Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: hellohi trong 09:39:53 am Ngày 13 Tháng Mười Một, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22082



Tiêu đề: Giá trị của tần số?
Gửi bởi: hellohi trong 09:39:53 am Ngày 13 Tháng Mười Một, 2014
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số f thay đổi được. Thay đổi f tới [TEX]\left(f_o+75\right)[/TEX] Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Thay đổi f tới [TEX]f_o[/TEX] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, đồng thời lúc đó ta cũng có [TEX]\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2}[/TEX]. Giá trị [TEX]f_o[/TEX] gần giá trị nào nhất sau đây?
Mọi người giải giúp em với ạ.


Tiêu đề: Trả lời: Giá trị của tần số?
Gửi bởi: ducatiscrambler trong 05:51:10 pm Ngày 17 Tháng Mười Một, 2014
gọi tần số góc lần lượt là [tex]\omega _{1}[/tex] và [tex]\omega _{2}[/tex]

+khi f=fo + 75 ta có [tex]Z_{c1}=Z \Leftrightarrow Z_{c1}^{2}=R^{2}+(Z_{L1}-Z_{c1})^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow R^{2}=(2Z_{c1}-Z_{L1})Z_{L1}[/tex] (1)

+khi f= fo tương tự ta có : [tex]Z_{L2}^{2}=R^{2} + (Z_{L2}-Z_{c2})^{2}[/tex] (2)

[tex]]\Rightarrow R^{2}=(2Z_{L2}-Z_{c2})Z_{c2}[/tex] (3)

đồng thời ta có [tex]\frac{R+Z_{L2}}{3}=\frac{R+Z_{c2}}{2}=Z_{L2}-Z_{c2}[/tex] ( tính chất tỉ lệ thức)  => [tex]\frac{R + Z_{L2} }{3} = Z_{L2}-Z_{c2}[/tex] (4)

thay (4) vào phương trình (2) ta sẽ giải được [tex]\frac{Z_{L2}}{2} =R[/tex] (5)

tiếp tục thay (5) vào (4) ta suy ra được tích của L.C theo [tex]\omega _{2}[/tex] (6)

bây giờ ta cho (1)=(3) và rút gọn thì sẽ được phương trình [tex]\frac{1}{C^{2}.\omega _{2}^{2}}-L^{2}.\omega _{1}^{2}=0[/tex] (7)

theo đầu bài [tex]\omega _{1}-\omega _{2} =150 \pi[/tex] (8)

kết hợp (6) (7) (8) sẽ có hệ 3 phương trình 3 ẩn gồm LC,  [tex]\omega _{2}[/tex] và  [tex]\omega _{1}[/tex]

từ đó tính ra  [tex]\omega _{2}[/tex]  và suy ra fo

mình trình bày hơi dài, nếu ai có cách ngắn hơn thì mong được chia sẻ ạ

xin cảm ơn