Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: hellohi trong 10:31:45 pm Ngày 06 Tháng Mười Một, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22052



Tiêu đề: Chu kì dao động của chất điểm thứ hai gần giá trị nào nhất?
Gửi bởi: hellohi trong 10:31:45 pm Ngày 06 Tháng Mười Một, 2014
Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A trên một đường thẳng, và có chung vị trí cân bằng tại O. Nếu ban đầu cả hai chất điểm đang ở O và chuyển động cùng chiều thì sau 0,5s chúng gặp nhau lần đầu tiên. Còn nếu ban đầu cả hai đang ở O nhưng chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhau lần đầu tiên, chất điểm thứ nhất đã đi nhiều hơn chất điểm thứ hai quãng đường là 0,5A. Chu kì dao động của chất điểm thứ hai gần giá trị nào nhất sau đây
A. 1s
B. 2s
C. 3s
D. 4s
Mọi người giải giúp em với ạ.


Tiêu đề: Trả lời: Chu kì dao động của chất điểm thứ hai gần giá trị nào nhất?
Gửi bởi: Trần Văn Hậu trong 05:38:10 am Ngày 07 Tháng Mười Một, 2014
*TH1: Khi 2 vật chuyển động cùng chiều.
Khi 2 vật gặp nhau thì x1=x2
Với [tex]x_{1}=Acos(\omega _{1}t-\frac{\pi }{2})[/tex] và [tex]x_{2}=Acos(\omega _{2}t-\frac{\pi }{2})[/tex]
Giải x1=x2 ta được [tex]\frac{1}{T_{1}}+\frac{1}{T_{2}}=1 (1)[/tex]
*TH2: (http://)
Từ hình vẽ ta được S1 + S2 = 4A mà S1-S2=0,5A
Ta tính được S1 = 2,25A; S2=1,75A
Thời gian chuyển động của vật 1: [tex]t_{1}=\frac{T_{1}}{2}+\frac{T_{1}}{2\pi }.arcsin\left|\frac{x}{A} \right|[/tex] (2)
Thời gian chuyển động của vật 2: [tex]t_{2}=\frac{T_{2}}{4}+\frac{T_{2}}{2\pi }.arccos\left|\frac{x}{A} \right|[/tex] (3)
Vì t1 = t2 tức (2) = (3)
[tex]\Rightarrow \frac{T_{1}}{2}+\frac{T_{1}}{2\pi }.arcsin\frac{0,25A}{A}=\frac{T_{2}}{4}+\frac{T_{2}}{2\pi }.arccos\frac{0,25A}{A}[/tex]
Hay
[tex]T_{1}(1+\frac{1}{\pi }arcsin(0,25))=T_{2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi }arccos(0,25))[/tex]
Vậy [tex]\frac{T_{1}}{T_{2}}\approx 0,851[/tex] (4)
Kết hợp (1) và (4) ta được T2 = 2,175 (s)