Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: thanhlan97 trong 05:30:41 AM Ngày 31 Tháng Mười, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21999



Tiêu đề: Tìm tọa độ các đỉnh tam giác
Gửi bởi: thanhlan97 trong 05:30:41 AM Ngày 31 Tháng Mười, 2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x+3y-6=0; x-y-1=0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x+2y-6=0. Tìm tọa độ các định của tam giác ABC.
Mong mn giúp em với ạ


Tiêu đề: Trả lời: Tìm tọa độ các đỉnh tam giác
Gửi bởi: 1412 trong 11:36:19 PM Ngày 31 Tháng Mười, 2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x+3y-6=0; x-y-1=0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x+2y-6=0. Tìm tọa độ các định của tam giác ABC.
Mong mn giúp em với ạ
Mình xin giải bài này như sau:
(AB): [tex]4x+3y-6=0\Leftrightarrow y=2-\frac{4}{3}x[/tex]
(BC): [tex]x-y-1=0\Leftrightarrow y=x-1[/tex]
Gọi K là giao điểm phân giác trong góc A với BC, (AK): [tex]x+2y-6=0\Leftrightarrow y=3-\frac{1}{2}x[/tex]
Ta có [tex]B=AB\bigcap{BC}[/tex] nên tọa độ điểm B là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và BC:
   [tex]2-\frac{4}{3}x=x-1\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\Rightarrow y=x-1=\frac{2}{7}[/tex]
   [tex]\Rightarrow B(\frac{9}{7};\frac{2}{7})[/tex]
Ta có  [tex]A=AB\bigcap{AK}[/tex] nên tọa độ điểm A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và AK:
   [tex]2-\frac{4}{3}x=3-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\Rightarrow y=3-\frac{1}{2}x=\frac{18}{5}[/tex]
   [tex]\Rightarrow A(-\frac{6}{5};\frac{18}{5})[/tex]
Ta có  [tex]K=AK\bigcap{BC}[/tex] nên tọa độ điểm K là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm BC và AK:
   [tex]x-1=3-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\Rightarrow y=x-1=\frac{5}{3}[/tex]
   [tex]\Rightarrow K(\frac{8}{3};\frac{5}{3})[/tex]
Còn tọa độ điểm C mình tiếp tục suy nghĩ và sẽ trả lời sau @@
Nếu phần trên đây em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ


Tiêu đề: Trả lời: Tìm tọa độ các đỉnh tam giác
Gửi bởi: Alexman113 trong 12:44:00 AM Ngày 01 Tháng Mười Một, 2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x+3y-6=0
Còn tọa độ điểm C mình tiếp tục suy nghĩ và sẽ trả lời sau @@
Nếu phần trên đây em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ
Nếu đề bài sửa lại [tex]\left(AB\right):4x+3y-4=0[/tex] thì tọa độ các đỉnh của [tex]\Delta ABC[/tex] là: [tex]A\left(-2;\,4\right),\,B\left(1;\,0\right),\,C\left(5;\,4\right).[/tex]