Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: thanhlan97 trong 04:15:41 AM Ngày 24 Tháng Mười, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21964



Tiêu đề: Tính tích phân
Gửi bởi: thanhlan97 trong 04:15:41 AM Ngày 24 Tháng Mười, 2014
Tính tích phân:
I=[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}[/tex] (e^sinx  +1)cosxdx
mn giúp em với ạ




Tiêu đề: Trả lời: Tính tích phân
Gửi bởi: Trần Văn Hậu trong 09:30:23 AM Ngày 24 Tháng Mười, 2014
Ta có: [tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(e^{sinx}+1)cosxdx} =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}[/tex]
 = A + B
Với A  [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}[/tex]
Đặt [tex]t = e^{sinx}\Rightarrow dt = e^{sinx}cosxdx[/tex]
Với x= 0 thì t = 1
Với x = pi/2 thì t = e
Vậy A [tex]=\int_{1}^{e}{dt} = e-1[/tex]
Với B [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}= 1[/tex]
Vậy I = A + B = e
Cách 2: Dùng Casio sẽ dễ dàng hơn. Với điều kiện chuyển về chế độ RAD
Kết quả 2,718281828....





Tiêu đề: Trả lời: Tính tích phân
Gửi bởi: thanhlan97 trong 02:13:46 PM Ngày 24 Tháng Mười, 2014
Ta có: [tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(e^{sinx}+1)cosxdx} =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}[/tex]
 = A + B
Với A  [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}[/tex]
Đặt [tex]t = e^{sinx}\Rightarrow dt = e^{sinx}cosxdx[/tex]
Với x= 0 thì t = 1
Với x = pi/2 thì t = e
Vậy A [tex]=\int_{1}^{e}{dt} = e-1[/tex]
Với B [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}= 1[/tex]
Vậy I = A + B = e
Cách 2: Dùng Casio sẽ dễ dàng hơn. Với điều kiện chuyển về chế độ RAD
Kết quả 2,718281828....




đặt t=sin x chứ ta