Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21964 Tiêu đề: Tính tích phân Gửi bởi: thanhlan97 trong 05:15:41 am Ngày 24 Tháng Mười, 2014 Tính tích phân:
I=[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}[/tex] (e^sinx +1)cosxdx mn giúp em với ạ Tiêu đề: Trả lời: Tính tích phân Gửi bởi: Trần Văn Hậu trong 10:30:23 am Ngày 24 Tháng Mười, 2014 Ta có: [tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(e^{sinx}+1)cosxdx} =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}[/tex]
= A + B Với A [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}[/tex] Đặt [tex]t = e^{sinx}\Rightarrow dt = e^{sinx}cosxdx[/tex] Với x= 0 thì t = 1 Với x = pi/2 thì t = e Vậy A [tex]=\int_{1}^{e}{dt} = e-1[/tex] Với B [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}= 1[/tex] Vậy I = A + B = e Cách 2: Dùng Casio sẽ dễ dàng hơn. Với điều kiện chuyển về chế độ RAD Kết quả 2,718281828.... Tiêu đề: Trả lời: Tính tích phân Gửi bởi: thanhlan97 trong 03:13:46 pm Ngày 24 Tháng Mười, 2014 Ta có: [tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(e^{sinx}+1)cosxdx} =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}[/tex] đặt t=sin x chứ ta= A + B Với A [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{e^{sinx}cosxdx}[/tex] Đặt [tex]t = e^{sinx}\Rightarrow dt = e^{sinx}cosxdx[/tex] Với x= 0 thì t = 1 Với x = pi/2 thì t = e Vậy A [tex]=\int_{1}^{e}{dt} = e-1[/tex] Với B [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{cosxdx}= 1[/tex] Vậy I = A + B = e Cách 2: Dùng Casio sẽ dễ dàng hơn. Với điều kiện chuyển về chế độ RAD Kết quả 2,718281828.... |