Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LÒ ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI - OLYMPIC => Tác giả chủ đề:: cao trong luan trong 09:16:25 PM Ngày 01 Tháng Tám, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21405



Tiêu đề: Bài tập về định luật Ostrogradki-gauss
Gửi bởi: cao trong luan trong 09:16:25 PM Ngày 01 Tháng Tám, 2014
Hai dây dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau đoạn a, tích điện cùng dấu với mật độ là [tex]\lambda[/tex](http://).
a) Xác định tại cường độ điện trường E một điểm trong mặt phẳng đối xứng giữa hai dây, cách mặt phẳng chứa dây đoạn h.
b) Tính h để E có giá trị cực đại và tính giá trị này.


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập về định luật Ostrogradki-gauss
Gửi bởi: mrbap_97 trong 08:37:37 PM Ngày 02 Tháng Tám, 2014
Chọn mặt Gauss là hình trụ có đường sinh trùng với trục một dây, hình trụ có chiều cao l
Điện thông qua mặt Gauss:
[tex]\phi = ES=E.2\pi h.l(cos\alpha =0)[/tex]
Định lý O-G:
[tex]\phi = \frac{q}{\varepsilon _0}=\frac{\lambda l}{\varepsilon _0}[/tex]
Suy ra:
[tex]E.2\pi h.l=\frac{\lambda l}{\varepsilon _0}[/tex]
[tex]\Rightarrow E=\frac{\lambda}{2\varepsilon _0 \pi h}[/tex]
Bây h ta tính góc tạo bởi hai véc tơ cường độ điện trường tạo bởi hai dây dẫn:
[tex]\cos \alpha =\frac{\sqrt{4h^2-a^2}}{2h}[/tex]

Cường độ điện trường tổng hợp:
[tex]E_o=2E \cos \alpha }=2E\frac{\sqrt{4h^2-a^2}}{2h} [/tex]
Cường độ điện trường phụ thuộc vào h.
Tìm giá trị lớn nhất có thể dùng đạo hàm hoặc cô si.


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập về định luật Ostrogradki-gauss
Gửi bởi: ndakostan trong 02:36:43 PM Ngày 07 Tháng Tám, 2014
Chọn mặt Gauss là hình trụ có đường sinh trùng với trục một dây, hình trụ có chiều cao l
Điện thông qua mặt Gauss:
[tex]\phi = ES=E.2\pi h.l(cos\alpha =0)[/tex]
Định lý O-G:
[tex]\phi = \frac{q}{\varepsilon _0}=\frac{\lambda l}{\varepsilon _0}[/tex]
Suy ra:
[tex]E.2\pi h.l=\frac{\lambda l}{\varepsilon _0}[/tex]
[tex]\Rightarrow E=\frac{\lambda}{2\varepsilon _0 \pi h}[/tex]
Bây h ta tính góc tạo bởi hai véc tơ cường độ điện trường tạo bởi hai dây dẫn:
[tex]\cos \alpha =\frac{\sqrt{4h^2-a^2}}{2h}[/tex]

Cường độ điện trường tổng hợp:
[tex]E_o=2E \cos \alpha }=2E\frac{\sqrt{4h^2-a^2}}{2h} [/tex]
Cường độ điện trường phụ thuộc vào h.
Tìm giá trị lớn nhất có thể dùng đạo hàm hoặc cô si.

h là khoảng cách đến mặt phẳng chứa hai dây dẫn, không phải là khoảng cách đến dây dẫn.