Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một bài con lắc lò xo về khối lượng giảm đột ngột tại VTCB cần giải đáp.

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 200g ; k=100N/m.Vật dao động với A=2cm tới khi vật tới vị trí cân bằng thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là?

Ban đầu vật dao động với biên độ [tex]A = \Delta l_{o }=\frac{mg}{k}[/tex]
Khi khối lượng giảm 1 nửa lúc vật tới VTCB thì A' = [tex]\Delta l_{o' }=\frac{m'g}{k} = \frac{mg}{2k} = \frac{A}{2}[/tex]

Ban đầu vật dao động với biên độ [tex]A = \Delta l_{o }=\frac{mg}{k}[/tex]
Khi khối lượng giảm 1 nửa lúc vật tới VTCB thì A' = [tex]\Delta l_{o' }=\frac{m'g}{k} = \frac{mg}{2k} = \frac{A}{2}[/tex]


 Tại sao A' = [tex]\Delta l_{o' }[/tex]
Nhưng em lại thấy có lời giải là: VTCB mới là điểm cách VTCB cũ 1 khoảng [tex]\Delta l_{o'}[/tex] do đó áp dụng công thức [tex]A'^{2}=x^{2}+(\frac{v}{w})^{2}[/tex] với [tex]x[/tex] là khoảng cách của vật xo với VTCB mới. Và đáp số là [tex]\sqrt{5}[/tex]

[tex]\Delta l_{o }=\frac{mg}{k}=2cm[/tex]
VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn  [tex]x=\Delta l_{o}/2[/tex]
Vận tốc lúc giảm khối lượng: v = vmax= [tex]w[/tex]A
Áp dụng công thức [tex]A'^{2}=x^{2}+(\frac{v}{w'})^{2}[/tex]
Với [tex]\omega '=\omega \sqrt{2}[/tex]
=> A'=[tex]\sqrt{3}[/tex]cm