Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v>= pi/4.Vtb là bao nhiêu?
Câu 2:Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với  trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với trục 0x. Biên độ M là 6cm, của N là 8cm.Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của M và N theo phương 0x là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là bao nhiêu?
Mong thầy cô và các bạn giúp em giải bài này!

10^2 = 8^2 + 6^2
vuông pha
Wđ(M) = Wt(M) = W /2
vì vuông pha nên Wt(N) = Wđ(N) =W'/2
Wđ(M)/ Wđ(N) = W/W' = (A/A')^2 = 9/16

Trong [tex]1T[/tex], [tex]v_{tb}=\frac{4A}{T}[/tex]

[tex]v\geq \frac{\pi }{4}v_{tb}= \frac{\pi A}{T}=\frac{\omega A}{2}=\frac{v_{max}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow v_{tb}\geq \frac{v_{max}}{2}[/tex]

Vẽ đường tròn LG ra thì thấy khoảng tgian đó là [tex]\frac{2T}{3}[/tex]

Một chu kì vật đi quãng đường là 4A, thời gian là t. => Tốc độ trung bình[tex]v_{tb}=\frac{4A}{T}[/tex]
Vận tốc cực đại của vật là [tex]v_{max}=\omega A=\frac{2\pi A}{T}[/tex]
Với [tex]v\preceq \frac{\pi v_{tb}}{4}=\frac{\pi A}{T}=\frac{v_{max}}{2}[/tex], mà [tex]v\preceq \frac{v_{max}}{2}[/tex]
khi [tex]\frac{1}{2}mv^{2}\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_{max}^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow W_{d}\leq \frac{1}{2}W\Rightarrow W_{t}\geq \frac{1}{2}W[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}\geq \frac{A^{2}}{2}\Leftrightarrow x\leq \frac{-A}{\sqrt{2}}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]
Vẽ hình thấy tổng góc quay trong khoảng thời gian đó là [tex]\pi}[/tex] => [tex]t=\frac{T}{2}[/tex]
Nếu em giải sai mong mọi người sửa giúp ạ

nhầm hàng rồi em ơi

Vị trí mà [tex]v=\frac{v_{max}}{2}[/tex] là [tex]x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] (tính theo công thức [tex]x=\sqrt{A^{2}+(\frac{v}{\omega})^{2}}[/tex] nhé)

Khoảng tgian cần tìm là [tex]\Delta t=\frac{4T}{6}=\frac{2T}{3}[/tex]