Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LUYỆN THI ĐẠI HỌC => Tác giả chủ đề:: nguyenpham01307 trong 10:10:44 AM Ngày 28 Tháng Sáu, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21043



Tiêu đề: Bài toán về con lắc lò xo. Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. LTV_BH
Gửi bởi: nguyenpham01307 trong 10:10:44 AM Ngày 28 Tháng Sáu, 2014
1. Con lắc lò xo nằm ngang gồm 1 vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật đang nằm yên tại vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lên vật nhỏ một lực có độ lớn 2N, có phương dọc theo trục lò xo đến thời điểm t= pi/3 s thì ngừng tác dụng lực. Biên độ dạo động của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng.
2. Một con lắc lò nằm ngang không mà sát đang nằm yên ở VTCB, đột ngột tác dụng lên vật năng 1 lực F không đổi dọc theo trục lò xo thì thấy con lắc dao động. Khi tốc độ vật đạt cực đại lần đầu thì lực F đột ngột đổi chiều. Tỉ số động năng lúc tốc độ vật đạt cực đại lần thứ hai và lúc lò xo không biến dạng.
3. Một con lắc lò xo có độ cứng k= 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng m =250g. Kích thích để vật DĐĐH theo phương thẳng đứng với biên độ A=4 cm. Khi vật ở dưới VTCB 1 đoạn 2 cm thì điểm treo vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 (m/s2). lấy g =10 (m/s2). Biên độ dao động của vật sau đó?


Tiêu đề: Trả lời: Bài toán về con lắc lò xo. Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. LTV_BH
Gửi bởi: masoi_hd trong 10:44:22 AM Ngày 28 Tháng Sáu, 2014
1. Con lắc lò xo nằm ngang gồm 1 vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật đang nằm yên tại vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lên vật nhỏ một lực có độ lớn 2N, có phương dọc theo trục lò xo đến thời điểm t= pi/3 s thì ngừng tác dụng lực. Biên độ dạo động của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng.
2. Một con lắc lò nằm ngang không mà sát đang nằm yên ở VTCB, đột ngột tác dụng lên vật năng 1 lực F không đổi dọc theo trục lò xo thì thấy con lắc dao động. Khi tốc độ vật đạt cực đại lần đầu thì lực F đột ngột đổi chiều. Tỉ số động năng lúc tốc độ vật đạt cực đại lần thứ hai và lúc lò xo không biến dạng.

Câu 1: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21031.msg82020#msg82020
Câu 2:
* Khi tác dụng F lần đầu vật sẽ dao động với biên độ [tex]A_1=\frac{F}{k}[/tex] và ở VTCB O1 lò xo giãn [tex]\Delta l_1=\frac{F}{k}[/tex]
* Khi vật tới vị trí vận tốc cực đại lần thứ nhất (O1) F đổi chiều:
+ Vị trí cân bằng mới O2 lò xo nén một đoạn: [tex]\Delta l_2=\frac{F}{k}[/tex] ==> O1 cách O2 một khoảng  [tex]x=\Delta l_1+\Delta l_2=\frac{2F}{k}[/tex]
==> [tex]x=A_2cos\varphi =\frac{2F}{k}[/tex] (1)
+ Vận tốc của vật khi đó: [tex]v=-A_2\omega sin\varphi =A_1\omega[/tex] (chiều dương cùng chiều lò xo giãn)
==> [tex]sin\varphi =-\frac{A_1}{A_2}=-\frac{F}{A.k}[/tex] ==> [tex]cos\varphi =\sqrt{1-\frac{F^2}{A_2^2k^2}}[/tex]

Thay vào (1) ta được: [tex]\frac{2F}{k}=A_2\sqrt{1-\frac{F^2}{A_2^2k^2}}[/tex] ==> [tex]\frac{4F^2}{k^2}=A_2^2(1-\frac{F^2}{A_2^2k^2})=A_2^2-\frac{F^2}{k^2}[/tex]
==> [tex]A_2=\frac{F\sqrt{5}}{k}[/tex]
+ Tỉ số Wdmax và Wt khi x = F/k (O cách O2 một khoảng F/k): [tex]\frac{W_{dmax}}{W_d}=\frac{1}{1-\frac{W_t}{W_{dmax}}}=\frac{1}{1-\frac{x^2}{A_2^2}}=5/4[/tex]