Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: Osiris trong 10:17:16 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=20822



Tiêu đề: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Osiris trong 10:17:16 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
nhờ thầy cô và các bạn xem giúp em bài này ạ !
con lắc lò xo có k= 40 N/m. Đầu trên cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ. Nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động với A=2cm . lấy g=10. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời cực đại bằng bao nhiêu ?
( đáp án : 0.47W)


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 10:53:39 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
bài này mình có phương pháp khá "thú vị"  =)) =)) =))

[tex]\Delta l_{o}=\frac{g}{\omega ^{2}}=A\Rightarrow \omega =10\sqrt{5}(rad/s)[/tex]

Thể loại này bạn cần thuộc cái gọi là sơ đồ của vận tốc theo li độ, còn ko nhớ thì tự biến đổi, đại loại như sau

[tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

Ta có[tex]F_{dh}=k.x\Rightarrow P=F.v=k.x.v[/tex] (toàn công thức lớp 10 nhé)

Người ta hỏi [tex]P_{max}[/tex] tức là tích [tex]k.x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex], mà [tex]k=40(N/m)=const[/tex], vậy thì chỉ cần tích [tex]x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex] là xong

Đến đây bạn cứ nhân [tex]x.v[/tex] với nhau, cái nào lớn nhất ta chọn. Sau khi mình nhân, thấy tích [tex]x.v=\frac{A}{\sqrt{2}}.\frac{\omega A}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A^{2}}{2}[/tex] lớn hơn so với 2 cái còn lại, vậy ta chọn

tích này  :D, chỉ có điều..........................................sau khi nhân, mình thấy [tex]P_{max}=0,17(W)[/tex] chứ ko phải [tex]0,47(W)[/tex] đâu nhé  :-t :-t :-t

P/s: nếu có  gì sai sót, mong đc lượng thứ  ;;) ;;) ;;)















Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Osiris trong 11:07:22 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
bài này mình có phương pháp khá "thú vị"  =)) =)) =))

[tex]\Delta l_{o}=\frac{g}{\omega ^{2}}=A\Rightarrow \omega =10\sqrt{5}(rad/s)[/tex]

Thể loại này bạn cần thuộc cái gọi là sơ đồ của vận tốc theo li độ, còn ko nhớ thì tự biến đổi, đại loại như sau

[tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

Ta có[tex]F_{dh}=k.x\Rightarrow P=F.v=k.x.v[/tex] (toàn công thức lớp 10 nhé)

Người ta hỏi [tex]P_{max}[/tex] tức là tích [tex]k.x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex], mà [tex]k=40(N/m)=const[/tex], vậy thì chỉ cần tích [tex]x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex] là xong

Đến đây bạn cứ nhân [tex]x.v[/tex] với nhau, cái nào lớn nhất ta chọn. Sau khi mình nhân, thấy tích [tex]x.v=\frac{A}{\sqrt{2}}.\frac{\omega A}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A^{2}}{2}[/tex] lớn hơn so với 2 cái còn lại, vậy ta chọn

tích này  :D, chỉ có điều..........................................sau khi nhân, mình thấy [tex]P_{max}=0,17(W)[/tex] chứ ko phải [tex]0,47(W)[/tex] đâu nhé  :-t :-t :-t

P/s: nếu có  gì sai sót, mong đc lượng thứ  ;;) ;;) ;;)














cám ơn bạn rất nhiều ! mình dùng cosi và cũng tìm đc điểm rơi li độ đúng như của bạn ! nhưng tại không thấy có đáp án nên lên đây thỉnh giáo ! hì hì !


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 11:09:48 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
xin được nói thêm, tại 2 vị trí

[tex]x=0\Rightarrow v=v_{max}[/tex]

[tex]x=A\Rightarrow v=0[/tex]

thì tích [tex]x.v[/tex] đều bằng 0 cả, nên ko tính 2 cái này


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Mai Minh Tiến trong 11:10:55 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
Xin phép làm tổng quát cái đoạn xv nha
A = 2 = [tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{g}{\omega ^{2}}[/tex] => [tex]\omega =10\sqrt{5}[/tex]

x = 2 cos (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] ) chọn chiều dương hướng xuống nha
v = -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin  (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] )
xv= -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin (  [tex]20\sqrt{5}[/tex] t )
cái này max khi cái sin = -1 hay xv max = 20 [tex]\sqrt{5}[/tex]
đúng bằng như sonson96


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 11:14:50 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
Xin phép làm tổng quát cái đoạn xv nha
A = 2 = [tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{g}{\omega ^{2}}[/tex] => [tex]\omega =10\sqrt{5}[/tex]

x = 2 cos (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] ) chọn chiều dương hướng xuống nha
v = -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin  (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] )
xv= -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin (  [tex]20\sqrt{5}[/tex] t )
cái này max khi cái sin = -1 hay xv max = 20 [tex]\sqrt{5}[/tex]
đúng bằng như sonson96
anh Bad  cũng làm ra như thế thì chắc 3 anh em làm đúng rồi  :.)) =)) :.)) =))


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:43:11 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
 Tham khảo các bài giải trước:

Em xem link này:
click vào đây (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9153.0)
click vào đây (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8422.0)

Chúng tôi trích dẫn các bài sau:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại
A. x=A                B. x=0              C.x=A.căn2/2            D.A/2


Bài khó như thế này người ta có ra thi ĐH không thầy?

- Công suất của lực đàn hồi: P = Fv = kxv (1).
- Lấy đạo hàm theo t: P' = kx'v + kxv' = [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex]
 => P' = 0 khi [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex] =0 (1)
- Mặt khác: [tex]\frac{mv^{2}}{2} + \frac{kx^{2}}{2} = \frac{kA^{2}}{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => Pmax khi [tex]x = \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex] và [tex]v = \sqrt{\frac{k}{m}}\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]

thực ra @gacongnghiep tự làm khó mình thôi.
[tex]+p=F.v=k.|x|.|v|[/tex]
+ Mặt khác
[tex] A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2} >= \frac{2}{\omega}.|x|.|v|[/tex]
[tex]==>|x|.|v| <=\frac{A^2.\omega}{2}[/tex]
[tex]==>p_{max}={k.A^2.\omega}/2[/tex]
dấu "=" xảy ra khi [tex]x^2=\frac{v^2}{\omega^2}=A^2/2 ==> |x|=A/\sqrt{2}[/tex]

Bài khác:
nhờ thầy giúp ạ
Câu 1 một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm,lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng bao nhiêu
Công suất tức thời của lực đàn hồi : [tex]N = F . v = -kx.v = kA cos(\omega t + \varphi )\omega Asin(\omega t + \varphi )[/tex]

Hay : [tex]N = \frac{1}{2} kA^{2} \omega sin(2\omega t + 2\varphi )[/tex]

N đạt cực đại khi sin = 1 . Nghĩa là [tex]2\omega t + 2\varphi = \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \omega t + \varphi = \frac{\pi }{4}[/tex]

Lúc này [tex]x = A cos \frac{\pi }{4} = \frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex]

Thêm một ví dụ:
Nhờ thầy cô và mọi người giúp đỡ : Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nhỏ. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm. Lực đàn hồi của lò xo có côn suất tức thời cực đại bằng A.0,32W          B.0,4W               C.0,64W          D.0,5W                         Dạng bài toán về công suất tức thời của lực đàn hồi trên diễn đàn đã giải trường hợp với lò xo nằm ngang, cho em hỏi nếu lò xo treo thẳng đứng thì cách giải như thế nào ạ? Mong mọi người giúp đỡ, em xin chân thành cảm ơn!
Công suất của lực đàn hồi
 [tex]P=F.v=K(A+x).v= K. (A + A.cos\omega t ).\left(-A\omega sin\omega t \right) =-KA^2\omega (sin\omega t + \frac{1}{2}sin2\omega t )[/tex] 
[tex]\left(\omega =\sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{g}{A}}\right)[/tex]

Để tìm Pmax bạn đạo hàm P ( ẩn [tex]\omega t[/tex] ), cho bằng 0. => cos wt = -1 hoặc cos wt = 1/2
Nếu coswt = -1 => P=0 (Loại )
nếu coswt=1/2  => sin wt = [tex]\sqrt{\frac{3}{2 }}[/tex] ( Loại [tex]sin\omega t = \frac{-\sqrt{3}}{2}[/tex] ) => P max = [tex]\frac{3\sqrt{3}}{8}= 0,65[/tex]W


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:45:08 PM Ngày 19 Tháng Sáu, 2014
Nhắc nhở:
1. Lần sau sử dụng chức năng tìm kiếm trước khi hỏi.
2. Bài viết đặt tên đúng nội dụng, còn lạ hay không thì không cần viết ra, mà có viết cũng chẳng làm gì.


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: langtuvl trong 12:36:56 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2014
Theo em đề hỏi công suất của lực đàn hồi thì F = K.([tex](\Delta l+x)=K(A+x)[/tex] chứ sao lại là Kx nhỉ?


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 02:09:00 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2014
Theo em đề hỏi công suất của lực đàn hồi thì F = K.([tex](\Delta l+x)=K(A+x)[/tex] chứ sao lại là Kx nhỉ?

Đúng là trong cái khó nó ló cái ngu  mtt-) Vô cùg cảm ơn bạn langtuvl đã chỉ ra cái ngu của mình  mhu-)


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 02:22:30 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2014
Rất xin lỗi bác Osiris  mcd-) mcd-) mcd-)

vẫn tiếp tục với ý tưởng kia, chỉ hơi khác "1 chút"

[tex]F_{dh}=k.(\Delta l_{o}+x)=k.(A+x)[/tex]

[tex]\Rightarrow P=F_{dh}.v=k(A+x).v=k(vA+vx)[/tex]

Cái ta cần là tổng [tex](vA+vx)_{max}[/tex]

(*) Với [tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,3\omega A^{2}[/tex]

(*)(*) Với [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.(\frac{2+\sqrt{3}}{4})\approx 0,9\omega A^{2}[/tex]

(*)(*)(*) Với [tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx=\omega A^{2}.(\frac{1+\sqrt{2}}{2})\approx 1,2\omega A^{2}[/tex]

Từ ba cái trên, thấy (*) lớn nhất nên chọn nó

[tex]\Rightarrow P_{max}=k.\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}=0,47(W)[/tex]

Lần sau xin chừa, ko dám đọc nhanh nữa  m:-s m:-s m:-s


Tiêu đề: Trả lời: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)
Gửi bởi: Osiris trong 04:08:45 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2014
Rất xin lỗi bác Osiris  mcd-) mcd-) mcd-)

vẫn tiếp tục với ý tưởng kia, chỉ hơi khác "1 chút"

[tex]F_{dh}=k.(\Delta l_{o}+x)=k.(A+x)[/tex]

[tex]\Rightarrow P=F_{dh}.v=k(A+x).v=k(vA+vx)[/tex]

Cái ta cần là tổng [tex](vA+vx)_{max}[/tex]

(*) Với [tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,3\omega A^{2}[/tex]

(*)(*) Với [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.(\frac{2+\sqrt{3}}{4})\approx 0,9\omega A^{2}[/tex]

(*)(*)(*) Với [tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx=\omega A^{2}.(\frac{1+\sqrt{2}}{2})\approx 1,2\omega A^{2}[/tex]

Từ ba cái trên, thấy (*) lớn nhất nên chọn nó

[tex]\Rightarrow P_{max}=k.\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}=0,47(W)[/tex]

Lần sau xin chừa, ko dám đọc nhanh nữa  m:-s m:-s m:-s
cám ơn anh rất nhiều ạ !