Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Phồng Văn Tôm trong 11:18:52 PM Ngày 10 Tháng Sáu, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=20637



Tiêu đề: Tích phân khó
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 11:18:52 PM Ngày 10 Tháng Sáu, 2014
Nhờ mọi người tính giúp con này

[tex]I=\int_{0}^{1} {\frac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}dx}[/tex]

Mình đặt t các kiểu, sao mãi nó ko ra???  :-\ :-\ :-\


Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: Mai Minh Tiến trong 11:59:32 PM Ngày 10 Tháng Sáu, 2014
nhân liên hợp là ngon ngay
(1+ căn x - căn (x-1)) / 2 căn x
vậy là dễ rồi


Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: Alexman113 trong 12:01:29 AM Ngày 11 Tháng Sáu, 2014
Nhờ mọi người tính giúp con này

[tex]I=\int_{0}^{1} {\frac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}dx}[/tex]

Mình đặt t các kiểu, sao mãi nó ko ra???  :-\ :-\ :-\
Đặt: [tex]t=\sqrt{x}\Rightarrow 2tdt=dx[/tex]
[tex]I=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{2tdt}{1+t+\sqrt{1+t^2}}=2\int\limits_{0}^{1}\dfrac{t\left(t+1-\sqrt{1+t^2}\right)}{\left(1+t\right)^2-\left(1+t^2\right)}dt=\int\limits_{0}^{1}\left(t+1-\sqrt{1+t^2}\right)dt[/tex]
Đến đây chắc ổn rồi.


Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: Mai Minh Tiến trong 12:10:25 AM Ngày 11 Tháng Sáu, 2014
nhân liên hợp là ngon ngay
(1+ căn x - căn (x-1)) / 2 căn x
vậy là dễ rồi



Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: ree4.tn trong 12:34:47 AM Ngày 11 Tháng Sáu, 2014
nhân liên hợp là ngon ngay
(1+ căn x - căn (x-1)) / 2 căn x
vậy là dễ rồi
cận từ o>1 nhân liên hợp (dưới mẫu còn căn(x)) ko đc nha bác :)


Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: Alexman113 trong 12:48:06 AM Ngày 11 Tháng Sáu, 2014
nhân liên hợp là ngon ngay
(1+ căn x - căn (x-1)) / 2 căn x
vậy là dễ rồi
cận từ o>1 nhân liên hợp (dưới mẫu còn căn(x)) ko đc nha bác :)
Bạn này nói rất chuẩn mình chờ có người nói câu này lâu lắm rồi đó  =d>


Tiêu đề: Trả lời: Tích phân khó
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 12:12:19 PM Ngày 11 Tháng Sáu, 2014
cảm ơn các bạn trẻ  =d> =d> =d> =d> =d> =d> =d>