Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=20615 Tiêu đề: Bất phương trình. Gửi bởi: danguyen15 trong 09:29:13 am Ngày 10 Tháng Sáu, 2014 Giải bất phương trình:
[tex]\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)\geq 4[/tex] (Mong mọi người làm giúp.) Cảm ơn. Tiêu đề: Trả lời: Bất phương trình. Gửi bởi: Alexman113 trong 03:43:30 pm Ngày 10 Tháng Sáu, 2014 Giải bất phương trình: Hướng dẫn:[tex]\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)\geq 4[/tex] (Mong mọi người làm giúp.) Cảm ơn. Điều kiện: [tex]x\ge 1[/tex] Đặt [tex]$t=\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1},\,\,t\in\mathbb{R}\Rightarrow \sqrt{x^2+2x-3}=t^2-4$[/tex] Bất phương trình đã cho viết lại: [tex]t\left(t^2-3\right)\ge4[/tex] Đến đây xin dành lại cho bạn. Tiêu đề: Trả lời: Bất phương trình. Gửi bởi: danguyen15 trong 09:20:23 pm Ngày 10 Tháng Sáu, 2014 mà bạn ơi [tex]\sqrt{x^2+2x-3}[/tex] đâu bằng [tex]t^{2}-4[/tex] đâu
Tiêu đề: Trả lời: Bất phương trình. Gửi bởi: Alexman113 trong 10:44:46 pm Ngày 10 Tháng Sáu, 2014 mà bạn ơi [tex]\sqrt{x^2+2x-3}[/tex] đâu bằng [tex]t^{2}-4[/tex] đâu Xin lỗi cậu nhé, lời giải trên bị sai rồi. [-O<Điều kiện: [tex]x\ge 1[/tex] Bất phương trình đã cho viết lại: [tex]1+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\ge\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}[/tex] [tex]\Leftrightarrow x^2\ge 4[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\le -2\\x\ge2\end{array}\right.[/tex] Đối chiếu với điều kiện ban đầu, vậy: [tex]S=\left[2;\,+\infty\right][/tex] |