Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: ree4.tn trong 08:16:56 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=20606



Tiêu đề: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: ree4.tn trong 08:16:56 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
Cho 2 vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω, biên độ lần lượt là A1,A2. Biết A1+A2=8cm. Tại 1 thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc , vật 2 có li độ và vận tốc thỏa mãn x1v2+x2v1=8cm^2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. Đáp án khác


Tiêu đề: Trả lời: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: Ngọc Anh trong 08:53:53 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
Cho 2 vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω, biên độ lần lượt là A1,A2. Biết A1+A2=8cm. Tại 1 thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc , vật 2 có li độ và vận tốc thỏa mãn x1v2+x2v1=8cm^2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. Đáp án khác


[tex]A_{1} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A_{2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

[tex]A_{1} + A_{2} = 8[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} = 8[/tex]

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có
[tex]x_{1}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{1}v_{2}}{\omega }[/tex]  (1)
[tex]x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{2}v_{1}}{\omega }[/tex]  (2)


Cộng (1) và (2) ta có
[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq \frac{2}{\omega } ( x_{1}v_{2} + x_{2} v_{1} )[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8 \geq \frac{16}{\omega }[/tex]

[tex]\Leftrightarrow w\geq 2[/tex]

=> w min = 2

=> C




Tiêu đề: Trả lời: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: ree4.tn trong 10:02:53 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
Cho 2 vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω, biên độ lần lượt là A1,A2. Biết A1+A2=8cm. Tại 1 thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc , vật 2 có li độ và vận tốc thỏa mãn x1v2+x2v1=8cm^2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. Đáp án khác


[tex]A_{1} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A_{2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

[tex]A_{1} + A_{2} = 8[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} = 8[/tex]

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có
[tex]x_{1}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{1}v_{2}}{\omega }[/tex]  (1)
[tex]x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{2}v_{1}}{\omega }[/tex]  (2)


Cộng (1) và (2) ta có
[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq \frac{2}{\omega } ( x_{1}v_{2} + x_{2} v_{1} )[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8 \geq \frac{16}{\omega }[/tex]

[tex]\Leftrightarrow w\geq 2[/tex]

=> w min = 2

=> C



bạn nhầm công thức độc lập rùi


Tiêu đề: Trả lời: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 10:16:19 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
Ờ đúng, phải là [tex]A_{1}^{2}=x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex], [tex]A_{2}^{2}=x_{2}^{2}+\frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex] mới đúng  :.)) :.)) :.))



Tiêu đề: Trả lời: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: Ngọc Anh trong 10:43:21 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
Cho 2 vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω, biên độ lần lượt là A1,A2. Biết A1+A2=8cm. Tại 1 thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc , vật 2 có li độ và vận tốc thỏa mãn x1v2+x2v1=8cm^2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. Đáp án khác


[tex]A_{1} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A_{2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

[tex]A_{1} + A_{2} = 8[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} = 8[/tex]

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có
[tex]x_{1}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{1}v_{2}}{\omega }[/tex]  (1)
[tex]x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} \geq 2\frac{x_{2}v_{1}}{\omega }[/tex]  (2)


Cộng (1) và (2) ta có
[tex]\Leftrightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}} + x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}} \geq \frac{2}{\omega } ( x_{1}v_{2} + x_{2} v_{1} )[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8 \geq \frac{16}{\omega }[/tex]

[tex]\Leftrightarrow w\geq 2[/tex]

=> w min = 2

=> C



bạn nhầm công thức độc lập rùi

À mình gõ nhầm. Nhưng theo mình thì đề là [tex]A_{1}^{2} + A_{2}^{2} = 8[/tex] vì nếu mình nhớ không nhầm thì mình đã từng gặp qua bài này rồi. Bạn kiểm tra lại đề giúp mình nhé


Tiêu đề: Trả lời: Một bài tổng hợp dao động cần mọi người giúp !!!!
Gửi bởi: ree4.tn trong 11:01:23 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2014
đề bài đúng rùi bạn ko sai đâu :D