Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hai dòng điện xoay chiều i1 = 5 cos100[tex]\pi[/tex]
t và i2 = 5/2 cos(200[tex]\pi[/tex]
t + [tex]\pi[/tex]
/2). Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để 2 dòng điện có cùng giá trị:
A. 0,005s.   B. 0,0025s.   C. 0,0125s.   D. 0,05s.

+ hai dòng có cùng giá trị tương đương bài toán tìm thời điểm hai vật gặp nhau, cách tổng quát vẫn là giải Phương trình i1=i2
+ Nhưng đây là hai phương trình khó
+ em có thể dùng chức năng shiftsove đoán nghiệm vậy
thử với chức năng sove thì thấy không đáp án nào thỏa

mình nghĩ bài này chỉ là giải phương trình lượng giác, đi tìm t thôi  :D

[tex]5\cos 100\pi t=2,5\cos (200\pi t+ \frac{\pi }{2})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5\cos 100\pi t= -2,5 \sin 200\pi t[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5\cos 100\pi t +2,5 \sin 2.100\pi t=0[/tex]

đến đây dùng công thức [tex]\sin 2x=2\sin x. \cos x[/tex] nhé

[tex]\Leftrightarrow 5\cos 100\pi t +5\sin 100\pi t.\cos 100\pi t=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5\cos 100\pi t.(1+5\sin 100\pi t)=0[/tex]

(*) [tex]5\cos 100\pi t=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{200}+k.\frac{1}{100}[/tex] [tex](k\in Z)[/tex]

cho [tex]k=0[/tex], ta đc [tex]t= \frac{1}{200}=0,005(s)[/tex]

(*) [tex]1+5\sin 100\pi t=0 \Leftrightarrow t=\frac{arc\sin (-\frac{1}{5})}{100\pi }+k.\frac{1}{50}[/tex] [tex](k\in Z)[/tex]

cho [tex]k=0[/tex], ta đc [tex]t=-0,00064(s)<0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] LOẠI

cho [tex]k=1[/tex], ta đc [tex]t=0,0193(s)[/tex]

so sánh 2 cái này, thấy [tex]t=0,005(s)[/tex] bé hơn nên chọn A

chắc thầy quên chưa đổi sang Radian nên mới vậy đấy ạ  :D

oh sorry, mình nhầm ở dấu [tex]\Leftrightarrow[/tex] thứ 4 nhé, phải là [tex]5\cos 100\pi t.(1+\sin 100\pi t)=0[/tex] cơ  :P :P :P

[tex]\sin 100\pi t=-1\Leftrightarrow t=\frac{-1}{200}+k.\frac{1}{50}(k\in Z)[/tex]

thay [tex]k=1[/tex] vào thì đc [tex]t=0,015(s)>0,005(s)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] vẫn chọn A  :D :D :D

Xin lỗi về sự nhầm lẫn này 

Xem ra dùng giản đồ nhanh hơn.
(http://i442.photobucket.com/albums/qq143/phdnguyennam/Untitled_zps026aee6b.png) (http://s442.photobucket.com/user/phdnguyennam/media/Untitled_zps026aee6b.png.html)
Dễ thấy:
i₁ từ [tex]A\rightarrow B[/tex]
i₂ từ [tex]P\rightarrow Q[/tex]
[tex]t=\frac{\alpha}{\omega}=\frac{\pi}{200\pi}=0,005(s)[/tex]  ~O)

(Bài này không cho biên độ nữa thì hay đây )   8-x
Nhân tiện: Lần sau phần nhớ giúp đỡ ghi vào nội dung bài đăng thay vì tiêu đề theo đúng QUY ĐỊNH của diễn đàn.  ho:)

cách này....em xin chịu thua  =d> =d> =d>

Cảm ơn thầy đã nhắc nhỡ và cả cách giải bằng GĐVT. Ý của em là giải tổng quát cơ ạ! Chứ đặc biệt như bài này thì GĐVT là tuyệt vời rồi ạ!

vậy cách của mình có được ko bạn?  :D :D :D