Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mình có bài tập thấu kính chưa tìm ra cách giải, mong các bạn giúp đỡ:
" Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f
a) Xác định vị trí vật để ảnh tạo bởi thấu kính là ảnh thật.
b) Chứng tỏ rằng khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật có một giá trị cực tiểu. Tính khoảng cách cực tiểu này. Xác định vị trí của vật lúc đó?" :x

a/
Phần này đã có trong SGK: Để vật thật cho ảnh thật ĐK: [tex]d> f[/tex]
CM: [tex]d'=\frac{df}{d-f}[/tex] Để ảnh là ảnh thật  [tex]\Rightarrow d'>0[/tex]  [tex]\Rightarrow d'>f[/tex]
b/
Đặt [tex]L=d+d'[/tex] Ta có:  [tex]f=\frac{dd'}{d+d'}[/tex] (1)
Vì vật thật, ảnh thật   [tex]\begin{cases} & \text d>0 \\ & \text d'>0 \end{cases}[/tex] BĐT Cauchy ta có: [tex]2\sqrt{dd'}\leq d+d'\Leftrightarrow 4dd'\leq (d+d')^2[/tex] (2)

(1) và (2) [tex]\Rightarrow f\leq \frac{L}{4}\Rightarrow L\geq 4f[/tex]

Khi: [tex]L=4f[/tex] [tex]\Leftrightarrow d=d'=2f[/tex]    ~O)