Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LUYỆN THI ĐẠI HỌC => Tác giả chủ đề:: hoangan5440 trong 08:45:17 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=19115



Tiêu đề: Bài tập dao động điều hòa.
Gửi bởi: hoangan5440 trong 08:45:17 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013
Mong quý thầy/ cô và các bạn giúp đỡ !
Bài 1: Con lắc lò xo dao động với [tex]\omega = 10\pi rad/s[/tex]. Thời điểm ban đầu kéo vật ra xa vị trí cân bằng một đoạn x= 10cm rồi truyền cho nó một vận tốc nào đó. Sau khoảng thời gian [tex]\frac{31}{120}[/tex] s thấy vật qua vị trí có li độ [tex]\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]. Phương trình dao động của vật là ?
Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k= 50N/m, vật nhỏ có khối lượng m=500g dao động theo phương ngang. Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới vị trí có li độ bằng 4cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu theo chiều dương. Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ bằng nửa biên độ là [tex]\frac{\pi }{15}[/tex] s. Phương trình dao động của vật là ?
Bài 3: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm dao động điều hòa trong 2 mặt phẳng song song. Biết 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều lúc t=0. Khoảng thời gian ngắn nhất 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng (không xét chiều) là ? Lấy g= 10m/s2.
Phiền thầy/cô và các bạn vẽ hình giúp em nếu có thể.
Xin cảm ơn mọi người trước ! :)
 





Tiêu đề: Trả lời: Bài tập dao động điều hòa.
Gửi bởi: Mai Nguyên trong 10:12:25 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013
Bài 1
[tex]T=0,2 \ s \rightarrow \dfrac{31}{120} \ s=T+\dfrac{7T}{24}[/tex]

Nhìn vào vòng tròn lượng giác suy ra thời điểm ban đầu vật có ly độ [tex]\dfrac{A}{2} \rightarrow A=20 \ cm[/tex]

Pha ban đầu là [tex]\dfrac{-\pi}{3}[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập dao động điều hòa.
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 10:20:36 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013
Mong quý thầy/ cô và các bạn giúp đỡ !
Bài 1: Con lắc lò xo dao động với [tex]\omega = 10\pi rad/s[/tex]. Thời điểm ban đầu kéo vật ra xa vị trí cân bằng một đoạn x= 10cm rồi truyền cho nó một vận tốc nào đó. Sau khoảng thời gian [tex]\frac{31}{120}[/tex] s thấy vật qua vị trí có li độ [tex]\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]. Phương trình dao động của vật là ?
[tex]\Delta \varphi = t.\omega=2\pi + 7\pi/12[/tex]
+ Chọn chiều dương hướng theo chiều kéo:
Dùng vecto quay em sẽ tìm được thời điểm ban đầu vật ở VT [tex]x=A/2[/tex] và chuyển động theo chiều dương
==> A=20cm và [tex]\varphi = -\pi/3[/tex]
+ Chọn chiều dương ngược chiều kéo
Dùng vecto quay em sẽ tìm được thời điểm ban đầu vật ở VT [tex]x=-A\sqrt{3}/2[/tex] và chuyển động theo chiều dương
==> [tex]A=20/\sqrt{3}cm[/tex] và [tex]\varphi = -5\pi/6[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập dao động điều hòa.
Gửi bởi: Mai Nguyên trong 10:23:59 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013
Bài 2 tương tự bài 1

Bài 3
Thời gian ngắn nhất 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng là [tex]t=k\dfrac{T_1}{4}=q\dfrac{T_2}{4}[/tex]

Mà [tex]\dfrac{T_1}{T_2}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}=\dfrac{8}{9}=\dfrac{q}{k} \rightarrow q=8, \ k=9 \rightarrow t=9.2.\pi.\sqrt{\dfrac{l_1}{g}}=14,4 \ s[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập dao động điều hòa.
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 10:36:34 PM Ngày 20 Tháng Mười Hai, 2013
Bài 3: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm dao động điều hòa trong 2 mặt phẳng song song. Biết 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều lúc t=0. Khoảng thời gian ngắn nhất 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng (không xét chiều) là ? Lấy g= 10m/s2.
Phiền thầy/cô và các bạn vẽ hình giúp em nếu có thể.
Xin cảm ơn mọi người trước ! :)
Xét trong cùng 1 khoảng thời gian, con lắc 1 và 2 thực hiện N1 và N2 dao động
[tex]\frac{N2}{N1}=\frac{T1}{T2}=\sqrt{\frac{L1}{L2}}=8/9=4/4,5[/tex]
+ Lúc đầu cả hai cùng qua Vị trí cân bằng ==> sau khi con lắc 1 thực hiện 9 dao động thì con lắc 2 thực hiện 8 dao động và cùng chiều ban đầu và cùng qua vị trí cân (" gọi là con lắc trùng phùng")
+ Tuy nhiên do GT nói cùng qua VTCB không phân biệt chiều nên khi con lắc 2 thực hiện 4 dao động thì con lắc 1 thực hiện 4,5 dao động và chúng gặp nhau ngược chiều qua VTCB và đây cũng chính là thời điểm cần tìm
==> [tex]t=4T2=4.2\pi.\sqrt{\frac{L2}{g}}[/tex]