Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

bài 1:trên mặt nước có 2 nguồn sóng giồng hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB=24 cm. Các sóng có cùng bước sóng  landa =2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cáh đều hai nguồn A và b. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với hai nguồn là :
A.7   B.8   C.6   D.9
bài 2: hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng 16 cm đều dao động theo phương trình u= acost(20pit) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các ngồn nằm trên đường vuông góc với S1S2 và qua S2. Cách nguồn S1 bao nhiêu
A.20cm B.28cm   C.22cm   D,đáp án khác
mong mọi người giúp đỡ. cảm ơn ạ.

Gọi C là điểm thuộc MI và cùng pha với nguồn ( I là trung điểm của AB)
Giả sử [tex]u_A = u_B = acos\omega t\Rightarrow u_C = 2acos(\omega t-2\pi d/\lambda )[/tex]
Điểm C cùng pha với nguồn nên ta có [tex]\Delta \varphi =\varphi _C - \varphi _A=2\pi d/\lambda =k2\pi \Rightarrow d=k \lambda [/tex]
C thuộc M và I nên ta có [tex]AI\leq d=k\lambda \leq AM\Rightarrow12\leq d=k\lambda \leq 20\Rightarrow 4,8\leq k\leq 8[/tex] vậy có 4 giá thị của k
Tất cả trên đoạn MN có 8 điểm cùng pha với hai nguồn.
===> Chọn B

có thể giải giúp em câu 2 kia không ạ? cảm ơn.

[tex]\lambda =4cm \Rightarrow u_M =2acos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })cos(\omega t-\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda })[/tex]

TH1: khi [tex]cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })>0[/tex] thì M muốn cùng pha với nguồn thì [tex]\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d_2+d_1 = 2k \lambda =8k [/tex]
Mà
 [tex]d_2+d_1 > 16\Rightarrow 2k\lambda >16 \Rightarrow k>2\\* k=3\Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =24\\\Rightarrow d_1 = 52/3cm\approx 17,33cm \Rightarrow d_2 = 20/3cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=-0,5 <0 (ko TM)\\* k = 4 \Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =32\\\Rightarrow d_1 = 20cm \Rightarrow d_2 = 12cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=1>0 (TM)[/tex]
TH2: khi [tex]cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })<0[/tex] thì M muốn cùng pha với nguồn thì [tex]\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda }=(2k+1)\pi \Rightarrow d_2+d_1 = (2k +1)\lambda  =4(2k+1) [/tex]
[tex] d_2+d_1 > 16\Rightarrow 4(2k+1) >16 \Rightarrow k>1,5\\ * k=2\Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =20 \Rightarrow d_1 =16,4 cm\Rightarrow d_2 = 3,6cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=-0,8<0 (TM)[/tex] 

P/s: vậy chọn cái nào đây?Có lẽ ý tác giả muốn chọn A chăng?
Huongduong rất mong các thầy và các bạn góp ý cho lời giải trên ạ.

theo thầy thế này
xét điểm M nàm trên đường vuôg góc S1S2 cách S1 đoạn là d M cùng pha S1 nên
ta có [tex]\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=2k\pi \rightarrow d=k\lambda[/tex]
mà d là cạnh huyền nên d >16 -----> [tex]k\lambda >16\rightarrow k>4[/tex] vậy kmin=5 nên dmin=5.4=20cm

Vậy theo thầy bài này chỉ có một trường hợp ạ, Nhưng em nghĩ bài này phải có hai trường hợp ạ.
Có lẽ bài này đề không chặt lắm ạ.

lập luận này không chặt chẽ. Bởi dao động tại M là tổng hợp của cả hai dao động do 2 nguồn gửi đến. Đó mới chỉ là đk để u1M cùng pha với S1 thôi.

vậy theo thầy havang thì sẽ thế nào ạ. theo mình 2 nguồn s1s2 cùng pha nên M cùng pha vói s1 thì cũng sẽ cùng pha vói s2

Thầy ạ em nghĩ như thầy không đủ để kết luận ạ vì những điểm cùng pha với nguồn S1 thuộc đường tròn có bán kính là [tex]k\lambda[/tex]
Như vậy thì với k = 5 thì sẽ có 2 điểm thuộc đường thẳng đi qua S2 vuông góc với S₁S₂. Trong bài toán này với k = 5 thì điểm thuộc đường này cách S₂=12 = [tex]k'\lambda[/tex] ( đối với nguồn 2) tức là điểm này cùng pha với nguồn S₂
Tuy nhiên nếu bài toán này mà lại hỏi điểm liền kề thứ hai gần điểm gần nhât thì với cách giải này thầy sẽ chọn điểm với k = 6 thì khoảng cách này là 24. Thế nhưng điểm này cách nguồn S₂ là 17,89 cm lại không cùng pha với nguồn S₂
Hoặc nếu bài toán này khoảng cách của hai nguồn S₁S₂ lại cho là 17cm thì điểm mà thầy chọn sẽ ứng với k = 5 thì điểm này cách S₂ là 10,53cm lại không cùng pha với nguồn S₂.
Như vậy rõ ràng lời giải trên còn thiếu một phép kiểm tra cùng pha với nguồn S₂. và em nghĩ rằng khi hai nguồn S₁ và S₂ cùng pha nhau thì chưa chắc răng nếu M cùng pha với S₁ thì đã là cùng pha với S₂ thầy ạ.

ai giải giúp em câu còn lại với ạ?

Hai bài này đều được giải rồi mà. bạn kiểm tra lại nha.
Mà bạn xem giúp đáp án có đúng ko với nha

Có hai trường hợp :

+ Trương hợp thứ nhất : cả hai sóng thành phần [tex]u _{1M} ; u _{2M}[/tex] cùng pha với các nguồn :

Ta có : [tex]d _{1} = k_{1}\lambda ; d _{2} = k_{2}\lambda[/tex]

Mặt khác : [tex]d _{1}^{2} - d _{2}^{2} = AB^{2}[/tex]

Thay số và giải phương trình ta có [tex]k_{1} = 5 \Rightarrow d _{1} = 20 cm[/tex]

+ Trường hợp thứ hai : hai vecto quay biểu diễn cho hai sóng thành phần hợp với vecto quay biểu diễn cho dao động nguồn những góc nhọn và đối xứng với nhau qua vecto quay biểu diễn cho dao động nguồn

Trường hợp này ta có : [tex]d _{1} + d _{2} = k\lambda[/tex]   và   [tex]d _{2}^{2} - d _{1}^{2} = AB^{2}[/tex]

Giải ra ta có nghiệm [tex]d _{2} = 68  cm[/tex]  [tex]\Rightarrow d _{1} > 68 cm[/tex]

có thể giải thích cho em hiểu được k ạ? em nghĩ bài này tổng hợp dao động rồi xét k nhưng em k hiểu cách thầy trình bày.
mong thầy chỉ dạy. em cảm ơn ạ.