Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: conthuyenhaitac trong 12:21:01 AM Ngày 26 Tháng Tám, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=18062



Tiêu đề: bài tập về dao động
Gửi bởi: conthuyenhaitac trong 12:21:01 AM Ngày 26 Tháng Tám, 2013
mong thầy cô và các bạn giúp em bài tập này với ạ:
 Một cái nêm có khối lượng M, mặt AB nghiêng một góc [tex]\alpha[/tex] so với phương nằm ngang. hệ số ma sát giữa nêm và mặt sàn là [tex]\mu[/tex] . một quả cầu khối lượng m gắn với lò xo có độ cứng k. Quả cầu có thể dao động không ma sát trên mặt AB. Đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Giả thiết nêm không dịch chuyện trên mặt sàn. Bỏ qua khối lượng lò xo và lực cản không khí.
chọn trục tọa độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động.
1, Chứng minh vật dao động điều hòa. viết phương trình dao động.
2. tìm giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát [tex]\mu[/tex] để nêm không dịch chuyển trên mặt sàn
   E không biết vẽ hình trên diễn đàn nên nếu có thể mong thầy cô và các bạn có thể vẽ luôn hình hộ em ạ.
em xin cảm ơn





       


Tiêu đề: Trả lời: bài tập về dao động
Gửi bởi: Xuân Yumi trong 09:30:55 AM Ngày 26 Tháng Tám, 2013

(http://thuvienvatly.com/forums/index.php?action=dlattach;topic=18062.0;attach=16636;image)

1, Chứng minh vật dao động điều hòa. viết phương trình dao động.

Xét tại VTCB, Vật lò xo giãn 1 đoạn [tex]\Delta l_0[/tex] ,
Phương trình cân bằng lực theo phương song song với mặt phẳng nghiêng : [tex]k\Delta l_0=mgsin \alpha[/tex] (1)

Xét tại ly độ x bất kỳ,
Phương trinh cân bằng lực theo phương song song với mặt phẳng nghiêng  : [tex]mgsin \alpha - K(\Delta l_0+x) =ma=mx''[/tex] (2)

(1)(2) [tex]-kx=mx''[/tex] vậy hệ dđđh với tốc độ góc [tex]\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}[/tex] ( giống hệt như khi dao động trên mặt phẳng ngang và dao động theo phương thẳng đứng )

"chọn trục tọa độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động." [tex]\Rightarrow[/tex] pha ban đầu là [tex]-\pi[/tex]

=> ptdđ : [tex]x=\frac{mgsin \alpha }{K}cos\left(\sqrt{\frac{K}{m}}t - \pi \right)[/tex]

2. tìm giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát  để nêm không dịch chuyển trên mặt sàn.

Theo phương vuông góc với mpn , vật m luôn ép vào nêm M áp lực [tex]Q=mgcos \alpha[/tex]
Xét theo phương thẳng đứng : Phản lực do đất td lên mpn là : [tex]N=Mg + mgcos^2 \alpha[/tex] (3)
Xét theo phương ngang : [tex]F_{mst max} \geqmgsin\alpha cos \alpha \Leftrightarrow \mu N\geq mgsin\alpha cos \alpha[/tex] (4)
(3)(4) [tex]\Rightarrow \mu \geq \frac{mcos\alpha sin\alpha }{M+mcos^2\alpha }[/tex]