Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: Alexman113 trong 10:35:37 PM Ngày 25 Tháng Bảy, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=17790



Tiêu đề: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Alexman113 trong 10:35:37 PM Ngày 25 Tháng Bảy, 2013
1. Con lắc lò xo có [tex]m=250g,\,K=100N/m[/tex] dao động điều hòa biên độ [tex]4cm.[/tex] Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc biến đổi từ [tex]-40\,cm/s[/tex] đến [tex]40\sqrt{3}\,cm/s[/tex] là bao nhiêu?

2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]

3. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì [tex]\dfrac{\pi}{2}\,(s),[/tex] tốc độ cực đại của vật là [tex]40m/s.[/tex] Trong [tex]1[/tex] chu kì, thời gian gia tốc không nhỏ hơn [tex]96cm/s^2[/tex] là bao nhiêu?

4. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì [tex]T,[/tex] biên độ [tex]5\,cm.[/tex] Trong một chu kì khoảng thời gian gia tốc không vượt quá [tex]100cm/s^2[/tex] là [tex]\dfrac{T}{3}.[/tex] Cho [tex]\pi^2=10.[/tex] Tìm tần số dao động của vật?

5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, cơ năng [tex]1J,[/tex] lực đàn hồi cực đại [tex]10N.[/tex] Gốc thế năng là vị trí cân bằng [tex]O,[/tex] gọi [tex]Q[/tex] là đầu cố định. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần [tex]Q[/tex] chịu lực kéo [tex]5\sqrt{3}\,N[/tex] là [tex]0,1s.[/tex] Tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian [tex]0,4s?[/tex]
Nhờ mọi người giúp em ạ, em cảm ơn.


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Quang Dương trong 09:06:48 AM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013
1. Con lắc lò xo có [tex]m=250g,\,K=100N/m[/tex] dao động điều hòa biên độ [tex]4cm.[/tex] Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc biến đổi từ [tex]-40\,cm/s[/tex] đến [tex]40\sqrt{3}\,cm/s[/tex] là bao nhiêu?

[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 20[/tex] rad/s

[tex]v_{max} = A \omega = 80[/tex]cm/s

Khoảng thời gian cần tìm ứng với vecto quay biểu diễn cho v quay được một góc vuông nên :  [tex]\Delta t = \frac{\pi }{2\omega } = \frac{\pi}{40} s[/tex]




Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Quang Dương trong 09:15:39 AM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]

[tex]v_{max} = A \omega = \frac{a_{max}}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{a_{max}}{v_{max}} = 10 \pi [/tex] rad/s

Lúc t = 0 thế năng đang giảm nghĩa là động năng đang tăng . Vậy vecto quay biểu diễn cho v hợp với chiều dương của trục hoành một góc pi/3 và nằm phía dưới trục hoành . Do đó vecto quay biểu diễn cho a hợp với chiều dương của trục hoành một góc pi/6 và nằm phía trên trục hoành.

Do đó khoảng thời gian cần tìm ứng với vecto quay biểu diễn cho a quay được một góc vuông nên :  
[tex]\Delta t = \frac{\pi }{2\omega } = \frac{1}{20} s[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Quang Dương trong 09:27:30 AM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

4. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì [tex]T,[/tex] biên độ [tex]5\,cm.[/tex] Trong một chu kì khoảng thời gian gia tốc không vượt quá [tex]100cm/s^2[/tex] là [tex]\dfrac{T}{3}.[/tex] Cho [tex]\pi^2=10.[/tex] Tìm tần số dao động của vật?

Vẽ vecto quay biểu diễn cho gia tốc ta có : giá trị [tex]100cm/s^2[/tex] là một nửa của gia tốc cực đại . Vậy [tex]a_{max} = A \omega^{2} = 200 cm/s^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{a_{max}}{A}} = 10 \pi rad/s[/tex]

Tần số dao động là 5Hz


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Quang Dương trong 09:44:06 AM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, cơ năng [tex]1J,[/tex] lực đàn hồi cực đại [tex]10N.[/tex] Gốc thế năng là vị trí cân bằng [tex]O,[/tex] gọi [tex]Q[/tex] là đầu cố định. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần [tex]Q[/tex] chịu lực kéo [tex]5\sqrt{3}\,N[/tex] là [tex]0,1s.[/tex] Tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian [tex]0,4s?[/tex]
Nhờ mọi người giúp em ạ, em cảm ơn.[/size]

Cơ năng : [tex]E = \frac{1}{2}kA^{2}[/tex]

Lực đàn hồi cực đại [tex]F_{max} = kA = \frac{2E}{A} \Rightarrow A = \frac{2E}{F_{max}} = 20 cm[/tex]

Góc hợp với trục hoành và vecto quay biểu diễn cho lực đàn hồi ứng với giá trị  [tex]5\sqrt{3}\,N[/tex] [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]

Góc quay được của vecto quay trong thời gian 0,1 s là [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] nên góc quay được của vecto quay trong thời gian 0,4 s là [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]

Quãng đường cần tìm : 3A = 60 cm







Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Alexman113 trong 10:02:03 AM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

3. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì [tex]\dfrac{\pi}{2}\,(s),[/tex] tốc độ cực đại của vật là [tex]40cm/s.[/tex] Trong [tex]1[/tex] chu kì, thời gian gia tốc không nhỏ hơn [tex]96cm/s^2[/tex] là bao nhiêu?


[tex]\omega = \frac{2\pi }{T} = 4 rad/s[/tex]

Gia tốc cực đại : [tex]a_{max} = v_{max} \omega = 160 m/s^{2} = 16000 cm/s^{2}[/tex] 

Thời điểm đang xét a = [tex]96cm/s^2[/tex]  quá nhỏ so với gia tốc cực đại !

Em xem lại số liệu và đơn vị có trong giả thiết của đề bài !
Thầy ơi em đã xem lại đề rồi ạ, nhầm đơn vị một chút ạ.


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Nguyễn Bá Linh trong 10:39:11 PM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, cơ năng [tex]1J,[/tex] lực đàn hồi cực đại [tex]10N.[/tex] Gốc thế năng là vị trí cân bằng [tex]O,[/tex] gọi [tex]Q[/tex] là đầu cố định. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần [tex]Q[/tex] chịu lực kéo [tex]5\sqrt{3}\,N[/tex] là [tex]0,1s.[/tex] Tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian [tex]0,4s?[/tex]
Nhờ mọi người giúp em ạ, em cảm ơn.[/size]

Cơ năng : [tex]E = \frac{1}{2}kA^{2}[/tex]

Lực đàn hồi cực đại [tex]F_{max} = kA = \frac{2E}{A} \Rightarrow A = \frac{2E}{F_{max}} = 20 cm[/tex]




Góc hợp với trục hoành và vecto quay biểu diễn cho lực đàn hồi ứng với giá trị  [tex]5\sqrt{3}\,N[/tex] [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]

Góc quay được của vecto quay trong thời gian 0,1 s là [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] nên góc quay được của vecto quay trong thời gian 0,4 s là [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]

Quãng đường cần tìm : 3A = 60 cm






Cách giải khác
- Có : W = 1/2k.A2 = 1 & Fđhmax = kA = 10 nên A = 20cm và k = 50N/m
- CLLX nằm ngang nên Fđh = kx = kAcos(wt + [tex]\varphi[/tex]. Do đó, lực đàn hồi cũng biến thiên điều hòa với chu kì T.
- Thời gian giữa hai lần liên tiếp lực kéo có độ lớn [tex]5\sqrt{3}(N)[/tex] = 2.t[tex]5\sqrt{3}\rightarrow 10[/tex] = 2.T/12 = T/6 = 0,1(s) .
- [tex]\Delta t=0,4=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\rightarrow S_{max}=2A+A=3A=60cm[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Alexman113 trong 11:11:31 PM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]

[tex]v_{max} = A \omega = \frac{a_{max}}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{a_{max}}{v_{max}} = 10 \pi [/tex] rad/s

Lúc t = 0 thế năng đang giảm nghĩa là động năng đang tăng . Vậy vecto quay biểu diễn cho v hợp với chiều dương của trục hoành một góc pi/3 và nằm phía dưới trục hoành . Do đó vecto quay biểu diễn cho a hợp với chiều dương của trục hoành một góc pi/6 và nằm phía trên trục hoành.

Do đó khoảng thời gian cần tìm ứng với vecto quay biểu diễn cho a quay được một góc vuông nên : 
[tex]\Delta t = \frac{\pi }{2\omega } = \frac{1}{20} s[/tex]

Bài này em có một thắc mắc thế này ạ, đề nói là
Trích dẫn
Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm.
nên em nghĩ là em xác định bên chỗ [tex]\dfrac{-5\pi}{6}[/tex] ạ, và khoảng thời gian cũng ra đáp án như thầy ạ, em chọn trục đối của trục [tex]\sin[/tex] là trục vận tốc ạ, em thấy nó khác với thầy xác định ạ, nhưng cái cung nó đi của thầy và em như nhau vẫn là [tex]90^o[/tex] ạ  :D. Tại em thấy nó khác khác nên thắc mắc không biết mình xác định lúc [tex]t=0[/tex] chỗ thế năng giảm là [tex]\dfrac{-5\pi}{6}[/tex] có đúng không chưa và điều thứ hai em thắc mắc chút là cách thầy làm hơi khác em tí em hỏi luôn là vì có phải thầy chọn trục [tex]\cos[/tex] là trục vận tốc nên có khác em chút không ạ. Có gì gọi là sai sót mong Thầy bỏ qua cho em nhé, em cảm ơn ạ.  :D  [-O<  ;;)  :P
(http://i1247.photobucket.com/albums/gg639/oneclicklogin/1_zps1b878879.png)


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: JoseMourinho trong 11:31:35 PM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013
Nói rõ hơn về cách thầy Dương
Vận tốc sớm pha pi/2 so với li độ và gia tốc ngược pha với li độ
Vận tốc bằng 15m/s nên có 2 trường hợp
TH1 Vecto v ở góc phần tư thứ 1
Khi đó vì x trễ pha pi/2 so với v nên x(ở góc phần tư thứ 4) => Wt tăng (loại)
TH2 Vecto v ở góc phần tư thứ 4
Khi đó vì x trễ pha pi/2 so với v nên x ( ở góc phần tư thứ 3 ) => Wt giảm (nhận)
Từ hình vẽ ta có thời gian cần tìm là góc màu "đỏ" (T/4)


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: huongduongqn trong 11:46:59 PM Ngày 26 Tháng Bảy, 2013

2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]


Bài này em có một thắc mắc thế này ạ, đề nói là
Trích dẫn
Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm.
nên em nghĩ là em xác định bên chỗ [tex]\dfrac{-5\pi}{6}[/tex] ạ, và khoảng thời gian cũng ra đáp án như thầy ạ, em chọn trục đối của trục [tex]\sin[/tex] là trục vận tốc ạ, em thấy nó khác với thầy xác định ạ, nhưng cái cung nó đi của thầy và em như nhau vẫn là [tex]90^o[/tex] ạ  :D. Tại em thấy nó khác khác nên thắc mắc không biết mình xác định lúc [tex]t=0[/tex] chỗ thế năng giảm là [tex]\dfrac{-5\pi}{6}[/tex] có đúng không chưa và điều thứ hai em thắc mắc chút là cách thầy làm hơi khác em tí em hỏi luôn là vì có phải thầy chọn trục [tex]\cos[/tex] là trục vận tốc nên có khác em chút không ạ. Có gì gọi là sai sót mong Thầy bỏ qua cho em nhé, em cảm ơn ạ.  :D  [-O<  ;;)  :P
(http://i1247.photobucket.com/albums/gg639/oneclicklogin/1_zps1b878879.png)
Cách này mình vẫn thường dùng bạn ạ.
cách này rất nhanh bạn yên tâm là nó đúng. hihi tớ dùng suốt mà,
có rất nhiều cách dùng đường tròn và cách dùng của tớ và bạn tớ nghĩ là hay nhất, Tuy nhiên nếu bạn biết kết hợp thêm nữa thì còn nhanh hơn rất nhiều bạn ạ. Hãy nghĩ thêm về chúng nha. Chúc bạn học tốt


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 07:04:51 AM Ngày 27 Tháng Bảy, 2013
2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]

+ Bài này thầy dương dùng vecto quay cho trục vận tốc và gia tốc, còn em thì dùng cho trục li độ
+ Vecto quay luôn được biểu diễn theo trục ngang, em chon trục v theo trục đứng thì T/C vecto quay như SGK là không đúng nữa


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: huongduongqn trong 05:18:54 PM Ngày 27 Tháng Bảy, 2013
2. Một chất điểm dao động điều hòa tốc độ cực đại [tex]3m/s[/tex] và gia tốc cực đại [tex]30\pi\,(m/s^2).[/tex] Lúc [tex]t=0[/tex] vận tốc [tex]v=1,5m/s[/tex] và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc [tex]-15\pi(m/s^2)?[/tex]

+ Bài này thầy dương dùng vecto quay cho trục vận tốc và gia tốc, còn em thì dùng cho trục li độ
+ Vecto quay luôn được biểu diễn theo trục ngang, em chon trục v theo trục đứng thì T/C vecto quay như SGK là không đúng nữa

thầy ơi không phải vậy đâu nó vẫn đúng ạ.
hihi thầy thấy đó trước đây thì ta vẫn dùng hàm dao động dưới dạng sin và biểu diễn bằng trục thẳng đứng, còn nữa các hàm dao động đó dù là sin hay cos vận tốc hay gia tố và li độ thì chúng cung là hàm điều hòa, vậy ta biêu diễn thẳng hay ngang không ảnh hưởng gì, vấn đề là các tính góc o như thế nào mà thôi. thậm trí thầy dùng 1 đường tròn cho 3 đại lượng cũng ko sao thầy ạ. nó giúp giải một số bài toán nhanh hơn rất nhiều. Em đã dùng cách này và chưa tùng bị sai và em giám chắc là nó đúng cả về mặt toán học và vật lý.
Em nghĩ nếu thầy hiểu ý tưởng của vấn đề này thì đây là cái mà thầy thấy rất hay đó.


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 10:22:38 PM Ngày 27 Tháng Bảy, 2013
thầy ơi không phải vậy đâu nó vẫn đúng ạ.
hihi thầy thấy đó trước đây thì ta vẫn dùng hàm dao động dưới dạng sin và biểu diễn bằng trục thẳng đứng, còn nữa các hàm dao động đó dù là sin hay cos vận tốc hay gia tố và li độ thì chúng cung là hàm điều hòa, vậy ta biêu diễn thẳng hay ngang không ảnh hưởng gì, vấn đề là các tính góc o như thế nào mà thôi. thậm trí thầy dùng 1 đường tròn cho 3 đại lượng cũng ko sao thầy ạ. nó giúp giải một số bài toán nhanh hơn rất nhiều. Em đã dùng cách này và chưa tùng bị sai và em giám chắc là nó đúng cả về mặt toán học và vật lý.
Em nghĩ nếu thầy hiểu ý tưởng của vấn đề này thì đây là cái mà thầy thấy rất hay đó.
+ em có đọc comment của tôi và có thấy chữ không đúng T/C vecto quay trong SGK?  chuyên sin , cos, trục thẳng, trục ngang  em khỏi phải nói cái đó tôi biết mà em, theo SGK cũ thì nó biểu diễn trục đứng đó em ah.
+ Theo vecto quay trong SGK chỉ biễu diễn theo hàm cos tương đương trục nằm ngang và vecto biểu diễn hợp trục OX " nằm ngang " 1 góc đúng bằng pha dao động, thử hỏi em dùng trục sin thì chắc chắn đa phần HS không hiểu gì hết


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: Điền Quang trong 10:44:55 PM Ngày 27 Tháng Bảy, 2013
Thành viên ngocrua nên suy nghĩ kỹ trước khi phát biểu.


Tiêu đề: Trả lời: Dao động điều hòa.
Gửi bởi: huongduongqn trong 10:50:47 PM Ngày 27 Tháng Bảy, 2013
Thành viên ngocrua nên suy nghĩ kỹ trước khi phát biểu.
thực ra em chỉ nói diều mình nghĩ thui. em sẽ rút kinh nghiệm. có gì không phải em rất mong mọi người thứ lỗi ạ.