Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Xin thầy giúp em cách làm và đáp án chi tiết 3 câu dao động con lắc và 1 câu hỏi nhỏ, em xin cảm ơn

Câu 1: 1 con lắc đơn dao động có chu kì dao động T dao động trước mặt 1 con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần 2 con lắc đi qua vị trí cân bằng cùng 1 chiều. Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp như thế là 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T cà độ dài con lắc đơn. Lấy g=9.8

Câu 2: Một con lắc đơn có khối luộng m1=400g, có chiều dài 160cm. ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 60 độ rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB thì va chạm mềm với vật m2=100g đang đứng yên, g=10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là ?

Câu 3: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm ; chu kì T = π / 5 (s) . Khi vật đến vị trí biên thì người ta giữ cố định trung điểm của lò xo . Tốc độ cực đại trong dao động điều hòa của vật lúc sau là?


Xin thầy giải thích rõ giúp em hiện tượng khi đang dao động điều hòa trên mp nằm ngang không mà sát
a/ giữ 1 điểm trên lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
b/ giữ 1 điểm trên lò xo khi vật đến biên

câu 2:
chọn VTCB làm gốc thế năng
bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc trước khi va chạm
bảo toàn động lượng để tìm vận tốc lúc sau
sau đó bảo toàn cơ năng với vận tốc lúc sau lần nữa sẽ ra góc lệch cực đại
+ chú ý vì góc lệch lớn hơn 10 độ nên ko sử dụng dao động điều được

Anh xem công thức trùng phùng của thầy ĐQ   tại đây  (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5959.0)
"Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút" nên nó rơi vào trường hợp 1. Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp (không nhất thiết ở vị trí cũ):
[tex]\frac{1}{T}=\frac{1}{T_{nho}}-\frac{1}{T_{lon}}[/tex]
Tnhỏ = To
Tlớn = T cần tìm.
T = 7phút 30s= 450s

Chú ý : " nên có những lần 2 con lắc đi qua vị trí cân bằng cùng 1 chiều" : Vị trí của 2 lần trùng phùng này là khác nhau , nhưng do chu kỳ của chúng rất gần nhau, nên 2 vị trí này rất sát nhau, k phân biệt được nên người quan sát coi như cùng một vị trí là vị trí cân bằng

Gọi chiều dài tự nhiên của con lắc là [tex]l_{0}[/tex], khi con lắc lò xo bị giữ tại trung điểm thì coi như ta có con lắc lò xo mới và có chiều dài tự nhiên mới là [tex]l'_{0}[/tex]
Ta có chiều dài cực đại của con lắc lò xo ban đầu và chiều dài của con lắc lò xo sau khi bị giữ có mối liên hệ với chiều dài tự nhiên theo công thức:
[tex]\frac{l_{max}}{l'_{max}}=\frac{l_{0}}{l'_{0}}\Leftrightarrow \frac{l_{0}+2.A}{l_{0}'+2A'}=2\rightarrow l_{0}+2A=2l'_{0}+4A'=l_{0}+4A'\rightarrow A'=\frac{A}{2}=5cm[/tex]
Vậy ta có độ cứng của con lắc lò xo sau khi bị giữ tại trung điểm là:[tex]k.l_{0}=k'.l'_{0}\rightarrow k'=2.k\rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}=\frac{T}{\sqrt{2}}=\frac{\pi }{5.\sqrt{2}}s[/tex]
Vậy ta có vận tốc cực đại của con lắc sau đó là:[tex]v_{max}=\omega' .A'=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{5\sqrt{2}}}.5=50\sqrt{2}cm/s[/tex]
a. Khi con lắc lò xo tới vị trí cân bằng mà giữ 1 điểm thì lúc này cơ năng của con lắc đã chuyển thành động năng cực đại. Vì khi ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng vì vậy động năng này không thay đổi. Con lắc lò xo sau đó thay đổi độ cứng tỉ lệ nghịch với độ dài của lò xo.
b. Khi tới vị trí biên cơ năng đã chuyển thành thế năng cực đại và phụ thuộc vào độ cứng k và biên độ A. Khi giữ cố định một điểm thì sẽ làm thay đổi độ cứng lẫn biên độ A do đó làm thay đổi cơ năng của con lắc.