Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường song song cạnh nhau và ss với trục Ox. Bien độ con lắc 1 là A1=4 cm,biên độ con lắc 2 là 4 căn3 cm,con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1,khoảng cách lớn nhất giũa vật dọc theo trụcOx là 4cm.khi động năng con lắc 1 cực đại là W thi con lắc 2 có động năng là bao nhiêu(tính theo  W)?. mong thầy cô cùng các bạn chỉ điểm giúp,,giải mà ko ra đáp án đúng

gọi [tex]x_{1}=4coswt[/tex]
[tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos(wt+\varphi )[/tex]
[tex]x=x_{1}-x_{2}=8cos(\frac{-\varphi }{2}-\frac{\Pi}{2}) cos(wt+\frac{\varphi}{2}+ \frac{\Pi}{2})[/tex]
khoảng cách lớn nhất giữa [tex]x_{1} và x_{2}[/tex] là 4 [tex]=> cos(\frac{-\varphi }{2}-\frac{\Pi}{2})=+-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]=> \varphi =\frac{\Pi }{3}[/tex]
khi [tex]W_{d_{1}}=W_{1}[/tex] tức là [tex]x_{1}[/tex] tại VTCB thì [tex]x_{2}[/tex] có độ lớn là [tex]\frac{A}{2}[/tex]
[tex]W_{d_{2}}=W_{2}-W_{t_{2}}=\frac{3}{4}W_{2}[/tex]

là thắc mắc 1 điểm a...vẽ hai đường tròn đồng tâm bán kính lần lượt là 4căn3 và a. theo bài giải trên thì độ lệch pha hai dao động là pi/3,,thế nhưng khi trục tung là đương phân giác của goc pi/3,,lúc đó khoảng cách giũa hai vật là. 4 căn3 sin(pi/6)+4sin(pi/6)=2+2 căn3 >4cm...

khoảng cách cực đại khi ta đoạn màu vàng song song với trục Ox
vì A1 và A2 khác nhau nên khi cực đại trục tung không phải là phân giác (bạn ngộ nhận chỗ này)
chỉ cần cạnh đáy tam giác song song với trục Ox

dựa theo hình
áp dụng định lý hàm cos => góc lệch là pi/6
khi con lắc 1 có động năng cực đại tức ở VTCB => góc lệch của con lắc còn lại là p/3
=> tại đo con lắc 2 có động năng bằng 3/4 cơ năng của nó => [tex]W_{d2} =\frac{3E_{2}}{4}[/tex]
vì biên độ con lắc 2 gấp can3 lần biên độ con lắc 1 nên cơ năng con lắc 2 gấp 3 lần con lắc 1
=>[tex]E_{2}=3W[/tex]
=> [tex]W_{d2}=\frac{9W}{4}[/tex]

Hoctro xem lại bài này nhá. x1 và x2 là 2 dao động khác biên độ mà. Bạn không thể tính theo cách tổng thành tích được ( biến đổi lượng giác tổng thành tích chỉ đúng với 2 dao động cùng biên độ ).

Hình Vẽ
dao động của x1, x2 đc biểu diễn bằng 2 đường tròn khác bán kính. Mỗi 1 dao động được biểu diễn bằng 1 vectơ quay. Khoảng cách của 2 dao động này đc biểu thị bằng vectơ nối giữa 2 đầu mút : x1x2=x1-x2 (hình vẽ )
khi hệ dao động thì cả 3 vecto trên đều dao động . Vậy x1x2 max  ( tức hình chiếu của vecto x1x2 lên trục Ox đạt cực đại ) khi vecto x1x2 // Ox ( hình vẽ ).
Từ đề bài, biên độ x1=4 cm. biên độ x2= 4căn 3. Biên độ khoảng cách x1x2= 4cm. Dễ thấy tam giác trên là tam giác  cân góc ở đáy là 30 độ. ( hình vẽ ). vậy x2 nhanh pha hơn x1 góc 30⁰.
Dựa theo vecto quay, khi con lắc 1 có động năng cực đại thì động năng con lắc 2 là W_đ2=3/4 W₂
Với W₂ là cơ năng toàn phần của con lắc 2, W₂=3W₁=3W ( dựa vào tỉ lệ biên độ ).
=> W_đ2=9/4  W

sr nhầm ^^