Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho tập [tex]E=\left\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\right\}.[/tex] Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập [tex]E.[/tex] Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số [tex]5.[/tex]
Nhờ thầy giúp đỡ.

Từ tập [tex]E[/tex] chị sẽ viết được [tex]A^3_5=60[/tex] số có 3 chữ số đôi một khác nhau
Vì đề bài k bắt 2 số trên bảng khác nhau nên có [tex]60^2=3600[/tex] cách viết lên bảng
Số số có 3 chữ số không có chữ số 5 là [tex]A^3_4=12[/tex] số
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều không có chữ số 5 là [tex]12^2=144[/tex] cách
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều có chữ số 5 là [tex](60-12)^2=2304[/tex] cách
 Vậy xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5 là [tex]\dfrac{3600-144-2304}{3600}=0,32[/tex]

Em cũng k chắc lắm :D

Số các số có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là
[tex]A=5.4.3=60  [/tex]    ( Có [tex]5[/tex] cách chọn hàng trăm, [tex]4[/tex] cách chọn hàng chục, [tex]3[/tex] cách chọn đơn vị )
Số các số chỉ được tạo bởi  [tex]1;\,2;\,3;\,4[/tex]  là
[tex]B=4.3.2=24[/tex]
Số các số chứa số [tex]5[/tex] là
[tex]C=60-24=36[/tex]
Số cách chọn ra [tex]2[/tex] số có 3 chữ số khác nhau là
[tex]\Omega =C_2^A=\dfrac{60.59}{2}=1770[/tex]
Số cách chọn sao cho có [tex]1[/tex] số có số [tex]5[/tex] còn một số thì không là
[tex]X=B.C=24.36=864[/tex]
Xác suất cần tìm là
[tex]\dfrac{X}{C}=\dfrac{864}{1770}=\dfrac{144}{295}\approx 0.488[/tex]

MN sai chỗ [tex]A_{4}^{3}=24[/tex] nhé

Vậy cách của em hay Alexman đúng ạ ? 2 cách khác nhau, đáp số khác nhau

không ai đúng cả,đáp án chính xác là 0,48 ,ko xấp xỉ đâu

A, thế thì chị thay cái chỗ sai của em là ra đúng kq bằng [tex]\dfrac{3600-24^2-36^2}{3600}=0,48[/tex]