Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: tsag trong 08:20:00 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=17089



Tiêu đề: Giới hạn.
Gửi bởi: tsag trong 08:20:00 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2013
Tính giới hạn:
[tex]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{ln\left(2e-e\cos2x\right)-\sqrt[3]{1-x^2}}{x^2}[/tex]
Mọi người giải chi tiết giúp em. Nhờ mọi người giúp đỡ.




Tiêu đề: Trả lời: Giới hạn.
Gửi bởi: vinhbkis trong 09:46:50 PM Ngày 15 Tháng Sáu, 2013
Sao k ai giúp mình hết vậy?
Mình nghĩ hướng làm sẽ thế này: Thêm bớt 1 ở tử, ta tách thành 2 lim khác nhau, phần thứ 2 có căn bậc 3 thì giải quyết dễ dàng, nhân liên hợp, trên dưới có [tex]x^2,[/tex] khử nhau là xong. Còn cái lim đầu tiên thì ta bớt 1, tức khi đưa vào ln thì chia cho e, ta được [tex]ln\dfrac{\left(2-\cos x\right)}{x^2}.[/tex] Nhưng vấn đề nằm ở thằng này, nếu gặp [tex]ln\dfrac{\left(1-\cos x\right)}{x^2}[/tex] thì sẽ dễ giải quyết, tự nhiên dính 2 vào đây nên tạm thời chưa nghĩ ra cách làm :D

@ Alexman113: Thành viên vinhbkis lưu ý gõ công thức Toán cẩn thận!


Tiêu đề: Trả lời: Giới hạn.
Gửi bởi: Mai Nguyên trong 06:34:56 PM Ngày 17 Tháng Sáu, 2013
Bạn Vinhbkis nhầm đề rồi kìa, phải là [tex] \dfrac{\ln (2-\cos 2x)}{x^2}[/tex] chứ
[tex]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{\ln(2-\cos 2x)}{x^2} =\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}  \dfrac{\ln(2\sin^2x +1)}{x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{\ln(2\sin^2 x +1)}{2\sin^2 x}}{\dfrac{x^2}{2.\sin^2 x}} \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{\ln(2\sin^2 x +1)}{2\sin^2 x} =1 \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2}{2.\sin^2 x} =\dfrac{1}{2}[/tex]

Sai chỗ nào k mn ?