Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hai nguồn S1, S2 kết hợp cách nhau một khoảng S1S2=9lamda, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 số điểm có biên độ cực đại dao động cùng pha với hai nguồn là bao nhiêu (không kể 2 nguồn nha) ?
Bài này em tính ra 17 mà đáp án ra 8, khó hiểu quá 8-x
Thầy cô và các bạn giúp em nhé  :-h

Không phải cực đại nào cũng cùng pha với nguồn. Ở bài này cực đại có thể cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.
Điểm vừa dao động cực đại vừa cùng pha với nguồn thỏa mãn : [tex]\Delta d=k\lambda[/tex] và [tex]d_1=k\lambda[/tex]


Nói chung với những bài này có công thức tính :
số điểm có biên độ cực đại dao động cùng pha với hai nguồn là [tex]n=\frac{S_1S_2}{\lambda } -1[/tex]
số điểm có biên độ cực đại dao động ngược pha với hai nguồn là [tex]n=\frac{S_1S_2}{ \lambda }[/tex]




Các KQ đều phải  ra n nguyên. Nếu không nguyên thì đề sai

công thức của bạn mình biết nhưng gặp dạng này mình hay vẽ sóng dừng ra, vẽ ra thấy nó hơi bị lạ
vì có tất cả là 18 bó sóng, trung điểm phải là 1 cực đại, 2 nguồn có biên độ giống nhau và biên độ này bé hơn biên độ bụng
vẽ như thế nào đây??
mình đọc tài liệu của thầy Dương chứng minh thì với 2 nguồn cùng pha khoảng cách S1S2 phải thỏa S1S2= ( n + 1/2 ).lamđa
bài này ko thỏa điều kiện đó nên vẽ hình ra quái lắm, bởi v mình thắc mắc
link tài liệu đó đây http://360.thuvienvatly.com/bai-viet/phuong-phap-day-hoc/2533-dieu-kien-ve-khoang-cach-giua-hai-nguon-trong-giao-thoa-song-co

Mình hiểu ý bạn. Bài của thầy Dương rất hay. Có lần mình cũng đã ngĩ đến vấn đề này.

Còn của bạn thì mình nói thế này. Đề bài hỏi cái gì thì bạn vẽ như thế. Không cần chính xác, chỉ cần đủ để xác định đâu là cực đại đâu là cực tiểu. còn nguồn bạn vẽ biên độ a hay kiểu gì thì tùy. Trong sách giáo khoa cũng không đưa ra hình ảnh giao thoa trên S1S2 có lẽ là vì họ không biết xử lý đoạn gần 2 nguồn như thế nào .
Vẫn là khuyên bạn : vẽ nháp, không cần chính xác, cố tình hiểu sâu chỉ làm phức tạp bài toán thôi.

theo thầy cứ xuất phát từ PT sóng mà làm

mình đâu có vẽ hình phức tạp đâu, bài này vẽ hình ko dc luôn ấy
công thức của bạn có đúng với mọi trường hợp ko Yumi??

thầy Thạnh giải chi tiết hộ em với
em viết phương trình sóng thì thấy nó huề vốn  8-x 8-x 8-x

Đúng với mọi trường hợp

Phương trình dao động của điểm M:
[tex]uM=2Acos(\Pi \frac{d1-d2}{\lambda})cos(wt-\Pi \frac{d1+d2}{\lambda}+\varphi)[/tex] (1)
Với phi là pha ban đầu của 2 nguồn.
Để M dao động với biên độ cực đại: d1-d2 =[tex]k_{1} \lambda[/tex] (2)
+Nếu k1 lẻ thì[tex] 2Acos(\Pi \frac{d1-d2}{\lambda})[/tex]<0
=> M dao động cùng pha với 2 nguồn khi d1+d2=[tex]k_{2} \lambda[/tex] (k2 lẻ) (3)
Từ (2) và (3) => d1=[tex]k \lambda[/tex] (k nguyên) (4)
+ Nếu k2 chẵn, lập luận tương tự ta cũng được  (4)
Vậy, để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì
d1=[tex]k \lambda[/tex] (k nguyên)
mà: 0<d1<S1S2 => 0< k<S1S2/[tex]\lambda[/tex]
=> Có S1S2/[tex]\lambda[/tex] - 1 điểm thỏa mãn đề ra nếu S1S2/lamda nguyên và [S1S2/lamda] nếu  S1S2/lamda không nguyện
Dấu [ ] ý nói lấy phần nguyên

Dùng T/C sóng dừng mà làm nè
Phương trình trung điểm O S1S2
uo=2Acos(wt-9pi)
O ngược pha với nguồn.
Theo T/C sóng dừng 2 CD 2 bó sóng liên tiếp thì ngược pha.
Trện S1S2 có : S1S2/lambda=9 ==> 17 CD
Các giá trị cực đại ngược pha với nguồn là ; k=0,(+,-) 2,(+,-)4, (+,-) 6,(+,-) 8
Các giá trị cực đại dong pha với nguồn là ; k=(+,-)1,(+,-) 3,(+,-)5, (+,-) 7

Dạ. Em biết ạ. Công thức của em cũng xây dựng từ đó mà ra.

Ý em là chỗ bạn ngochocly viết : ".... [S1S2/lamda] nếu S1S2/lamda không nguyên " . Nếu S1S2/lamda không nguyên sẽ không có điểm nào trên AB vừa cực đại vừa cùng pha với nguồn, nên không phải bài nào cũng ép ra đ.án đc ạ.

Yumi có thể chứng minh chứ!
Thank!

đây là bài toán hay có thể giải theo nhiều cách:nhưng nếu dựa vào chú ý như sau sẽ giải quyết bài toán nhanh gọn
+Điều kiện để có cực đại cùng pha với nguồn trên AB( đoạn thẳng nối 2 nguồn,ta đang xét hai nguồn cùng pha) thì AB=m.[tex]\lambda[/tex].Khi đó trên AB có hai loại cực đại một loại cực đại cùng pha vơi O một loại cực đại ngược pha với O( O la trung điểm của AB).nếu AO=n.[tex]\lambda[/tex] thì cực đại tại O cùng pha với nguồn.Nếu AO=(n+0,5)[tex]\lambda[/tex] thì cực đại tại O ngược pha với nguồn.
+nghiên cứu kĩ ta thấy rằng số cực đại cùng pha luôn ít hơn số cực đại ngược pha với nguồn đúng một đơn vị.Vì vậy chỉ cần tính tổng số cực đại trên AB từ lưu ý trên suy ra số cực đại cùng pha và ngược pha với nguồn một cách nhanh chóng
Ví dụ trên ta làm nhanh như sau:tổng số cực đại trên AB là.    [tex]\frac{-AB}{\lambda } < K < \frac{AB}{\lambda } suy ra -9 < K <9[/tex] vậy tổng có 17 cực đại,Ngiên cứu kĩ những lưu ý ở trên suy ra ngay số cực đại cùng pha với nguồn la 8 và cực đại ngược pha với nguồn là 9
Chú ý:Nếu AB [tex]\neq[/tex] m.[tex]\lambda[/tex] thì sẽ không có cực đại cùng pha hoặc ngược pha với nguồn( chắc chắn sẽ nhiều bạn thắc mắc vì sao lại có thể kết luận như vậy lúc này thì phải hiểu bản chất đây. hãy viết phương trình sóng tại điểm M trên AB do hai nguồn gửi đến rồi suy ra điều kiện cực đại và cùng pha với nguồn thì sẽ có câu trả lời thôi)
+Bài toán trên là bài toán đặc biệt nên làm như vậy còn đối bài toán hai nguồn bất kì ta phải dựa vào cách mà thầy THẠNH đã nói là "cứ theo phương trình sóng mà làm"

bây giờ mình giả sử bài toán cho khoảng cách S1S2 = 3.lamđa
=> trên đoạn S1S2 có độ dài bằng 6 bó sóng
mình đã vẽ năm bó rồi, bó còn lại phải vẽ như thế nào để đảm bảo trung điểm là cực đại và biên độ 2 nguồn là bằng nhau xin mọi người vẽ giúp
nếu đi thi chắc là mình sẽ dùng công thức của Yumi nhưng nhân tiện mình muốn hiểu cho rõ cái hình

bạn cứ lấy mốc tai trung điểm của AB vì tại đó là cực đại rồi vẽ bình thường không nên vẽ từ nguồn là ok

mình lấy mốc từ trung điểm đó chứ
lấy mốc từ trung điểm và vẽ được 5 bó đối xứng thì dễ rồi, bó còn lại mình vẽ ko ra nên nhờ mọi người giúp

Như thầy đã chứng minh : khoảng cách [tex]AB = (2k + 1)\frac{\lambda }{2} = ( n + 1/2) \lambda [/tex] thì bài toán mới hợp lí !

Lúc này công thức của Yumi sử dụng phải được điều chỉnh cho hợp lí :


Nếu thử [tex]AB = 2k \frac{\lambda }{2}[/tex] thì ta sẽ thấy điểm cực đại cùng pha với A thì không thể cùng pha với B ! ( em vẽ thử trên đoạn AB có 2 bó sóng sẽ rõ )

Do đó em cứ yên tâm là các bài kì dị như vậy không thể có trong đề thi chính thức , mà chỉ có trong các đề thi thử thôi !

Nếu AB cho một cách tùy tiện thì đề sẽ không dám hỏi số điểm dao động với một biên độ a cho trước cùng pha hoặc ngược pha trên đoạn thẳng nối hai  nguồn đâu ! Nhiều nhất đề thi chính thức chỉ đề cập đến các điểm dao động cùng pha ( hoặc ngược pha ) trên đường trung trực của AB cho an toàn !

bó còn lại em vẽ theo kiểu đối xứng tức 2 nguôn lúc này rơi vào bụng sóng. Do vậy nếu không tính nguồn thì có 5CĐ, còn nếu tính nguồn thì có 7CĐ

Mình bỏ xót đoạn này: Trong cả 2 trường hợp k chẵn và lẻ:
M dao động cùng pha với 2 nguồn khi: d1+d2=k.lamda=S1S2
Tức là trên S1S2 chỉ có điểm dao động cực đại cùng pha với 2 nguồn khi S1S2/lamda NGUYÊN.
Thank quangtrung!!!   ^-^

Thưa thầy Thạnh. Ý của bạn IU là biên bộ dao động cực đại là 2A, trong khi biên độ của nguồn là A. Và  nguồn dao động với biên độ A, phần tử rất gần nguồn lại dao động với biên độ 2A, nên bạn ý không biết xét như thế nào.


Em xin gửi chút ý kiến với thầy Dương ạ.
Bài của em là đã cố tình bỏ qua điều kiên về S1S2 mà thầy đưa ra ạ. Nhưng Vấn đề thầy nói em không hiểu lắm.
Đơn cử 1 ví dụ : [tex]S_1S_2=1,5\lambda[/tex]
theo bài của thầy thì số điểm cực đại cùng pha với nguồn là 2 , và ngược pha với nguồn là 1.
Nhưng nếu sử cách tổng hợp dao động do 2 sóng truyền tới thì thấy Tất cả các cực đại đều vuông pha với nguồn. mọi điểm nằm trên bó sóng ứng với cực đại trung tâm sẽ dao động nhanh pha hơn nguồn [tex]\pi /2[/tex] và mọi điểm nằm trên bó sóng ứng với cực đại k=1 và k=-1 thì dao động chậm pha hơn nguồn [tex]\pi /2[/tex]

Xét 1 điểm M bất kỳ : [tex]u_M=2Acos\left(\frac{\pi (d_2-d_1)}{ \lambda } \right)cos\left(\omega t-\frac{ \pi S_1S_2}{ \lambda } \right) =2Acos\left(\frac{\pi (d_2-d_1)}{ \lambda } \right)cos\left(\omega t+\frac{\pi }{2})[/tex]
Vậy M không thể nào dao động cùng pha với nguồn đc ạ.

Còn VD thầy lấy " nếu trên AB có 2 bó sóng ". tức là có 1 bó sóng ở trung tâm và 2 nửa bó sóng ở 2 đầu. Tức chỉ có 1 cực đại trung tâm. Cực đại này là ngược pha với nguồn. Em thấy vẫn thỏa mãn công thức của em .
 
Theo hướng  bó sóng  em lại có 1  thắc mắc . Nếu [tex]S_1S_2=1,5\lambda[/tex] thì 2 nửa bó sóng  ở 2 đầu dao động vuông pha với chính nguồn của nó. Vậy thì nếu Xét nguồn và phần tử dao động rất gần nguồn, đã thỏa mãn cùng biên độ nhưng không thỏa mãn cùng pha  pha.

Mình nếu gặp loại như thế này thì mình sẽ giải thẳng như thế này, và mình nghĩ là khá nhanh. Theo quan điểm chủ quan của mình thì đa phần phương trình sóng tổng hợp tổng quát cho các trường hợp đi thi tất cả các bạn đều thuộc lòng

[tex]U_{M}=2A.cos\left|\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda} \right|.cos(\omega t-\frac{\pi (d_{1}+d_{2})}{\lambda})[/tex]


mà ta có [tex]d_{1}+d_{2}=9\lambda\rightarrow cos(\omega t-\frac{\pi (d_{1}+d_{2})}{\lambda })=cos(\omega t-9\pi )[/tex]
vậy để trên [tex]S_{1}S_{2}[/tex] có cực đại cùng pha với nguồn thì
[tex]cos\left|\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda } \right|=-1\rightarrow-9\lambda \prec d_{2}-d_{1}=(2k+1)\lambda \prec 9\lambda[/tex]
vậy ta có ngay 8 điểm