Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LÒ ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI - OLYMPIC => Tác giả chủ đề:: kunkute trong 02:17:27 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=16876



Tiêu đề: Bài điện học khó
Gửi bởi: kunkute trong 02:17:27 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2013
Nhờ thầy cô và mọi người giải đáp
Có điện tích [tex]Q_{1}[/tex] phân bố đều trên mặt bán cầu bán kính R,phía dưới bán cầu có đặt vô số điện tích điểm [tex]Q_{2}[/tex].Các điện tích [tex]Q_{2}[/tex] nằm trên đường thẳng qua tâm cầu và đỉnh bán cầu,khoảng cách giữa tâm cầu và điện tích thứ k là [tex]R.2^{k-1}[/tex]( với k=1,2,3...).Hãy tính [tex]Q_{2}[/tex] theo [tex]Q_{1}[/tex].Biết rằng điện thế tại tâm cầu bằng 0.


Tiêu đề: Trả lời: Bài điện học khó
Gửi bởi: leaflife trong 04:04:38 PM Ngày 22 Tháng Bảy, 2013

Vì các vectơ điện trường phụ thuộc vào dấu của điện tích, nên để cho đơn giản ta chọn chiều dương hướng lên
để tại tâm bán cầu O triệt tiêu vecto điện trường thì 2 vecto E1(do Q1 tạo ra) và E2(do Q2 gây nên) phải triệt tiêu nhau!
từ đó bạn tự biện luận dấu của Q1 và Q2 cũng như vị trí của Q2 ở trên hay dưới
(vì bạn không đăng hình nên mình không biết bán cầu là như hình vẽ của mình hay lộn ngược lại,nên dữ kiện "phía dưới có dặt vô số Q2" là vô tác dụng)
dưới đay mình chỉ tìm độ lớn của 2 E, còn về dấu của chúng thì bạn tự sử lý nha :D :D :D :D :D
*E1:
chia bán cầu thành các đới cầu rất nhỏ dài dh
xét một đới như thế cách tâm O một đoạn h và mang điện tích [tex]d q=\frac{Q_1}{S} dS=\frac{Q_1.dh}{R}[/tex]
trong đó [tex]dS=2 \pi.dh[/tex] là diện tích đới cầu, [tex]S=2 \pi.R^2[/tex] là diện tích toán bán cầu
đới cầu này gây điện tích dE lên tâm O
[tex]dE=\frac{kdQ.h}{R^3}[/tex] (cái này bạn có thể tự chứng minh điện trường của một vòng dây mảnh đến một điểm nhé :) )
<=>[tex]dE=\frac{k Q_1}{R^4}.hdh[/tex]
tích phân 2 vế bạn sẽ thu được [tex]E_1=\frac{kQ_1h^2}{2R^4}[/tex]
*E2
E2 bạn tính đơn giản hơn nhiều vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng
Để tránh nhầm lẫn giữa điện tích thứ k với k=9.10^9 thì mình sẽ sửa lại là R thứ i nhé([tex]R_i=R.2^{i-1}[/tex])
điện tích thứ i sẽ sinh ra một điện trường [tex]E_i=\frac{kQ_2}{R_i^2}=\frac{2kQ_2}{R^2}.\frac{1}{2^2i}[/tex]
=>[tex]E_2=\sum_{i=1}^{\propto}{E_i }=\frac{2kQ_2}{R^2}.(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+.......)[/tex]
áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn bạn có
[tex]E=\frac{2kQ_2}{3R^2}[/tex]

Phần còn lại bạn cho E1=E2(tùy dấu như phần đầu mình nói) là ra!!



 mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-) mdc-)


Tiêu đề: Trả lời: Bài điện học khó
Gửi bởi: Xuân Yumi trong 07:52:42 PM Ngày 22 Tháng Bảy, 2013

Nhờ thầy cô và mọi người giải đáp
Có điện tích [tex]Q_{1}[/tex] phân bố đều trên mặt bán cầu bán kính R,phía dưới bán cầu có đặt vô số điện tích điểm [tex]Q_{2}[/tex].Các điện tích [tex]Q_{2}[/tex] nằm trên đường thẳng qua tâm cầu và đỉnh bán cầu,khoảng cách giữa tâm cầu và điện tích thứ k là [tex]R.2^{k-1}[/tex]( với k=1,2,3...).Hãy tính [tex]Q_{2}[/tex] theo [tex]Q_{1}[/tex].Biết rằng điện thế tại tâm cầu bằng 0.

Chứ không phải : cường độ điện trường tại tâm cầu bằng 0.



Tiêu đề: Trả lời: Bài điện học khó
Gửi bởi: leaflife trong 08:31:47 PM Ngày 22 Tháng Bảy, 2013

Nhờ thầy cô và mọi người giải đáp
Có điện tích [tex]Q_{1}[/tex] phân bố đều trên mặt bán cầu bán kính R,phía dưới bán cầu có đặt vô số điện tích điểm [tex]Q_{2}[/tex].Các điện tích [tex]Q_{2}[/tex] nằm trên đường thẳng qua tâm cầu và đỉnh bán cầu,khoảng cách giữa tâm cầu và điện tích thứ k là [tex]R.2^{k-1}[/tex]( với k=1,2,3...).Hãy tính [tex]Q_{2}[/tex] theo [tex]Q_{1}[/tex].Biết rằng điện thế tại tâm cầu bằng 0.

Chứ không phải : cường độ điện trường tại tâm cầu bằng 0.


Dúng là em có chút vội vàng không đọc kĩ đề :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :( :(
Nhưng theo em hiểu điện thế là thế năng tương tác của hạt mang điện phụ thuộc vào gốc thế năng giống như thế năng trọng trường, nếu vậy thì dữ kiện đề cho là vô nghĩa và bài toán sẽ chẳng bao giờ giải được???? ??? ??? ???
Vậy, em nghĩ ý có thể là lỗi của (người ra) đề hoặc lỗi của kunkute nhưng ý của họ vẫn là cường độ điện trường tại O=0