Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: bopchip trong 04:00:33 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=16746



Tiêu đề: Bài điện xc - Chuyên PBC lần 2 2013
Gửi bởi: bopchip trong 04:00:33 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2013
Các thầy, các bạn giải dùm em bài này với ạ.
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm [tex]\frac{6,25}{\prod{}}(H)[/tex]  , tụ điện có điện dung [tex]\frac{10^{-3}}{4,8\prod{}}F[/tex]  . Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều [tex]u=200\sqrt{2}cos\left(\varpi t+\varphi \right)V[/tex]
 có tần số góc thay đổi được. Thay đổi [tex]\varpi[/tex], thấy rằng tồn tại[tex]\omega_{1} =30\prod{}\sqrt{2} (rad/s) ; \omega_{2} =40\prod{\sqrt{2}}(rad/s)[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:
A. [tex]120\sqrt{5}[/tex]
B. 150[tex]\sqrt{2}[/tex]
C.120[tex]\sqrt{3}[/tex]
D. 100[tex]\sqrt{2}[/tex]
Em cảm ơn ạ


Tiêu đề: Trả lời: Bài điện xc - Chuyên PBC lần 2 2013
Gửi bởi: Xuân Yumi trong 05:26:29 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2013
Các thầy, các bạn giải dùm em bài này với ạ.
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm [tex]\frac{6,25}{\prod{}}(H)[/tex]  , tụ điện có điện dung [tex]\frac{10^{-3}}{4,8\prod{}}F[/tex]  . Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều [tex]u=200\sqrt{2}cos\left(\varpi t+\varphi \right)V[/tex]
 có tần số góc thay đổi được. Thay đổi [tex]\varpi[/tex], thấy rằng tồn tại[tex]\omega_{1} =30\prod{}\sqrt{2} (rad/s) ; \omega_{2} =40\prod{\sqrt{2}}(rad/s)[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:
A. [tex]120\sqrt{5}[/tex]
B. 150[tex]\sqrt{2}[/tex]
C.120[tex]\sqrt{3}[/tex]
D. 100[tex]\sqrt{2}[/tex]
Em cảm ơn ạ

[tex]U_L=\frac{U.Z_L}{Z}=\frac{UL\omega }{\sqrt{R^2 + (L\omega - \frac{1}{C\omega })^2}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{1}{L^2C^2\omega ^4}+\frac{R^2}{\omega ^2}-\frac{2}{LC\omega ^2}+1}}[/tex]
Xét hàm số trong căn có dạng [tex]f(x)=ax^2 + bx +1[/tex]
 Với [tex]a=\frac{1}{L^2C^2 }=58982400[/tex]
[tex]x=\frac{1}{\omega ^2}[/tex]


"Thay đổi [tex]\varpi[/tex], thấy rằng tồn tại[tex]\omega_{1} =30\prod{}\sqrt{2} (rad/s) ; \omega_{2} =40\prod{\sqrt{2}}(rad/s)[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau " Tức : có 2 giá trị [tex]\omega _1[/tex] và [tex]\omega _2[/tex] cho cùng 1 giá trị của f(x).

Theo vi-et ta có : [tex]x_1+x_2=\frac{-b}{a} = \frac{1}{\omega _1^2}+ \frac{1}{\omega _2^2} \Rightarrow b=-5120[/tex]

Gọi [tex]\omega _0[/tex] là giá trị làm điện áp 2 đầu cuộn cảm cực đại , tức f(x) min, ta có [tex]x=\frac{1}{\omega _0^2}=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{23040}[/tex]

Thay vào f(x) tính đc [tex]f(x)_ {min} =\frac{8}{9} \Rightarrow U_L max = 150\sqrt{2}V[/tex]