Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn sách Hóa (Các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh. Mỗi học sinh được 2 cuốn khác loại. Trong 9 học sinh có 2 bạn Ngọc và Tùng. Tìm xác suất để 2 bạn trên có giải thưởng giống nhau? (giải bằng nhiều cách giúp em)
Nhờ thầy cô giải giúp em.

Chia gải thưởng thành 2 bộ (toán , lý), 4 bộ (lý,hoá) va 3 bộ (hoá,toán).
Số cách chọn 2 bộ làm giải thưởng cho 2 bạn kia là [tex]C^{2}_{9}[/tex]
Số cách lấy ra 2 bộ(toán , lý) , (lý,hoá) (hoá toán ) giống nhau lần lượt là [tex]C^{2}_{2}[/tex];[tex]C^{2}_{4}[/tex];[tex]C^{2}_{3}[/tex]
Xác suất cần tính là [tex]P=\frac{C^{2}_{2}+C^{2}_{4}+C^{2}_{3}}{C^{2}_{9}}=\frac{5}{18}[/tex]

PS Mình chỉ biết làm 1 cách không biết đúng hay sai , bạn coi thử

gọi x, y, z lần lượt là số học sinh nhạn giải thưởng (toán, lí) (toán, hóa), (lí hóa)
ta có:
x+y=5
y+z=7
x+z=6
==> x=2
y=3
z=4

gọi omega là ko gian mẫu
==>n(omega) = 9c2+7c3+4c4 = 1260
th1: hai bạn nhận toán lí
=> có 7c3x4c4 cách chia cho 7 người còn lại
th2: hai người nhận toán hóa
có 7 cách giao bộ toán hóa còn lại cho 7 hs còn lại
có 6c2x4c4 cách giao 6 bộ còn lại cho 6 hs
==> có: 7x6c2x4c4=105
th3: a, b nhận lí hóa
có 7c2x5c3x2c2 cách chia
gọi X là biến cố thỏa mãn tcbt =>n(x)=th1+th2+th3 = 350
==>p(x) =350/1260=5/18

Từ giả thiết ta có 2 học sinh nhận toán-lí;3 học sinh nhận toán-hóa;4 học sinh nhận lí- hóa
Số kết quả có thể là [tex]\left|\Omega \right|[/tex]=C²₉.C³₇.C⁴₄=1260
Gọi A là biến cố hai bạn Ngọc và Tùng nhận giải thưởng giống nhau
Có 3 trường hợp sau xảy ra
Ngọc và Tùng cùng nhận toán-lí có C³₇.C⁴₄=35 cách chia
Ngọc và Tùng cùng nhận toán-hóa có C¹₇.C²₆.C⁴₄=105 cách chia
Ngọc và Tùng cùng nhận lí-hóa có C²₇.C²₅.C³₃=210 cách chia
Số kết quả thuận lợi [tex]\left|\Omega _{A} \right|[/tex]=35+105+210=350 cách chia
Vậy P(A)= [tex]\frac{\left|\Omega _{A} \right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{350}{1260}=\frac{5}{18}[/tex]