Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ mọi người cùng mình giải bài này nhé:
Một thanh kim loại khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O và trượt không  ma sát trên một dây dẫn tròn có bán kính r đặt trong mặt phẳng thẳng đứng.Thanh được quay đều với tần số vòng là n.
1-Tìm hiệu điện thế giữa điểm đầu và cuối của thanh( Các thông số của electron xem như đã biết)
2-Cả hệ được đặt trong một từ trường đều B, vuông góc với mặt phẳng của vòng tròn.Trục và vòng được nối với các cực của một nguồn điện một chiều.Bỏ qua hiệu điện thế tìm được ở caau1, xác định :
a-Quy luật biến đổi cảu dòng điện qua thanh để thanh quay với vận tốc góc không đổi.
b-Suất điện động E của nguồn điện cần thiết để duy trì điện theo quy luật trên.
 ho:) ho:) ho:)

1)
Khi thanh quay các electron tự do trong thanh chuyển động tròn đều .
Xét electron cách trục quay một đoạn x . Khi ổn định thì lực điện trường cân bằng với lực quán tính li tâm :

[tex]m\omega ^{2} x = eE = e\frac{dV}{dx}[/tex]  [tex]\Rightarrow \frac{m\omega ^{2}}{e} x dx = dV[/tex]

[tex]\Rightarrow \int_{0}^{r}{\frac{m\omega ^{2}}{e} x} dx = \int_{V_{1}}^{V_{2}}{}dV[/tex]

Hay : [tex]\frac{m\omega ^{2}}{2e} r^{2} = U[/tex]

2) Chọn gốc thời gian là lúc thanh có trọng tâm thấp nhất , góc quay của thanh được tính bởi [tex]\alpha = \omega t[/tex]

Lực từ tác dụng lên dòng điện : [tex]F = Bir[/tex] tạo ra momen quay : [tex]M = F\frac{r}{2} = \frac{Bir^{2}}{2}[/tex]

Để thanh quay đều thì momen này đúng bằng momen của trọng lực và ngược chiều nên ta có :

[tex]\frac{Bir^{2}}{2} = \frac{mgr}{2} sin \omega t[/tex]

[tex]\Rightarrow i = \frac{mg}{Br} sin \omega t[/tex]

Suất điện động cảm ứng trong thanh : [tex]e_{tc} = \frac{B\omega r^{2}}{2}[/tex]

Theo định luật Ôm ta có : [tex]E - e_{tc} = R.i[/tex]

[tex]\Rightarrow E = \frac{B\omega r^{2}}{2}+ R.i = \frac{B\omega r^{2}}{2}+ \frac{mg}{Br} sin \omega t[/tex]

Với R là điện trở của toàn mạch và [tex]\omega =2\pi n[/tex]