Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Các Thầy giúp dùm , em rất cám ơn ạ.
Con lắc lx nằm ngang, lx có độ cứng k và vật có kl m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mp ngang là [tex]\mu[/tex], gia tốc trọng trường là g. Từ vị trí lx không biến dạng, kéo vật theo phương ngang một đoạn a rồi thả nhẹ. Tốc độ cực đại của vật đạt được trong quá trình dao động là
A.  ( ka - [tex]\mu[/tex]mg)[tex]\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
B.  a [tex]\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
C. ( a - [tex]\frac{\mu mg}{k}[/tex])[tex]\sqrt{\frac{K}{m}}[/tex]
D. ( a + [tex]\frac{\mu mg}{k}[/tex])[tex]\sqrt{\frac{K}{m}}[/tex]

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Cơ năng tại vị trí ban đầu là:
[tex]W_{1}=\frac{1}{2}k.a^{2}[/tex]
Khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí lực kéo về và lực ma sát cân bằng lần đầu tiên thì tốc độ của vật lớn nhất. tại đó ta có[tex]F=k.x_{0}=F_{ms}=\mu mg\rightarrow x_{0}=\frac{\mu mg}{k}[/tex]
Cơ năng tại vị trí này là[tex]W_{2}=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}k.x_{0}^{2}[/tex]
Áp dụng định lý biến thiên cơ năng ta có:
[tex]W_{2}-W_{1}=-F_{ms}.S=-\mu mg\left(a-x_{0} \right)\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}k.x_{0}^{2}-\frac{1}{2}k.a^{2}=-\mu mg\left(a-x_{0} \right)\Leftrightarrow v^{2}=\frac{k}{m}\left(a-x_{0} \right)\left(a+x_{0} \right)-2.\mu g\left(a-x_{0} \right)=\left(a-x_{0} \right)\left(\frac{k}{m}\left(a+x_{0} \right)-2\mu g \right)=\left(a-x_{0} \right)\left(\frac{k}{m} a+\frac{k}{m}.x_{0}-2\frac{k}{m}x_{0}\right)=\frac{k}{m}\left(a-x_{0} \right)^{2}[/tex]
Vậy: [tex]v_{max}=\sqrt{\frac{k}{m}}\left(a-x_{0} \right)=\sqrt{\frac{k}{m}}\left(a-\frac{\mu mg}{k} \right)[/tex]