Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mình có bài tập cấp 2 thế này...nhưng tình hình là đầu óc mình dạo này có vấn đề nên mong nhờ mấy cao thủ ở thư viện vật lý giúp giùm
 Xin được cảm ơn trước ........

Hai điểm A và B bằn trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên  bờ đối điện sao cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy.Các đoạn AB và AC bằng nhau. Một lần, người đánh cá đi từ A hướng mũi thuyền đến C1 để thuyền cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t1 giờ. Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống điểm C2, phải bơi ngược lên C, sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t2 giờ. Lần thứ ba ông bơi xuông B rồi về A thì mất t3 giờ.
a. Hỏi lần bơi nào ít thời gian nhất? nhiều thời gian nhất?
b. Xác định số vận tốc của dòng nước và vận tốc của thuyền biết t1/t3 = 4/5

 [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O<

Đây là bài toán CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI thuộc dạng khó trong VẬT LÝ CẤP 2
Bài toán này được trích nguyên văn từ ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN LÝ KHTN 1996
Bạn tham khảo bài viết định hướng này
a)

*Lần 1 : thuyền đi theo đường [tex]AC\perp v_{n}[/tex] nên vận tốc v' của thuyền với bờ là [tex]v'=\sqrt{v^{2}-v_{n}^{2}}[/tex]

Thời gian đi từ A đến C là [tex]\frac{t_{1}}{2}=\frac{AC}{v'}\Rightarrow t_{1}=\frac{2d}{\sqrt{v^{2}-v_{n}^{2}}}[/tex]

*Lần 2 : thòi gian để thuyền đi từ A đến C2 cũng bằng thời gian đi từ A đến C nếu nước không chảy

[tex]t=\frac{AC}{V}=\frac{d}{V}[/tex]

Thuyền bơi ngược từ C2 về C với vận tốc [tex]V-v_{n}[/tex]

[tex]\frac{CC_{2}}{CA}=\frac{v_{n}}{v}\Rightarrow CC_{2}=\frac{v_{n}d}{v}[/tex]

Thời gian đi từ C2 đến C : [tex]t'=\frac{dv_{n}}{v(v-v_{n})}[/tex]

Vậy [tex]\frac{t_{2}}{2}=t+t'\Rightarrow t_{2}=\frac{2d}{v-v_{n}}[/tex]

*Lần 3 :

Dễ dàng tính được : [tex]t_{3}=\frac{2dv}{v^{2}-v_{n}^{2}}[/tex]

So sánh và rút ra được [tex]t_{1}<t_{3}<t_{2}[/tex]

b)

Lập tỉ số t1 và t3

[tex]\frac{4}{5}=\frac{v^{2}-v_{n}^{2}}{v\sqrt{v^{2}-v_{n}^{2}}}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{v_{n}}{v}=0,6[/tex]

Mình vẫn chưa hieur chỗ tính cách đi thứ 3...

Ở lần thứ 3 là tính dễ hơn hẳn 2 lần trước
[tex]t_{3}=\frac{AB}{v+v_{n}}+\frac{AB}{v-v_{n}}=\frac{2dv}{v^{2}-v_{n}^{2}}[/tex]