Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14393 Tiêu đề: Số phức khó Gửi bởi: Chọn tên truy nhập trong 11:45:17 am Ngày 07 Tháng Ba, 2013 Tập hợp điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức [tex]\omega =(1+i\sqrt{3})z+2[/tex] biết số phức [tex]z[/tex] thỏa mãn[tex]\left|z-1 \right|\leq 2[/tex]
Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ [-O< Tiêu đề: Trả lời: Số phức khó Gửi bởi: Chọn tên truy nhập trong 01:20:31 am Ngày 08 Tháng Ba, 2013 Tự biên rồi tự diễn luôn ho:)
Đặt [tex]z=a+bi (a,b\epsilon R)[/tex] và [tex]\omega =x+yi (x,y\epsilon R)[/tex] Ta có: [tex]\left|z-1 \right|\leq 2\Leftrightarrow (a-1)^{2}+b^{2}\leq 4 (*) [/tex] Theo đề: [tex]\omega =(1+i\sqrt{3})z+2 \begin{cases} x=a-\sqrt{3}b+2 & \text \\ & \text\\y=b+a\sqrt{3} \end{cases}[/tex] [tex]\begin{cases} x-\sqrt{3}=a-\sqrt{3}b-1& \text \\ & \text\ y-\sqrt{3}=b+(a-1)\sqrt{3} \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow (x-3)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}=4\left[(x-1)^{2}+b^{2} \right]\leq 16[/tex] theo (*) Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn [tex](x-3)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}\leq 16[/tex] tâm [tex]I(3;\sqrt{3}), R=4[/tex] |