Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14389 Tiêu đề: Giải tích trong không gian. Gửi bởi: hoangvihn trong 11:39:32 pm Ngày 06 Tháng Ba, 2013 Cho[tex] M(1;\,-3;\,4),\,A(-2;\,1;\,0),\,B(-1;\,2;\,3).[/tex] Lập phương trình mặt phẳng [tex]P[/tex] qua [tex]A,\,B[/tex] và [tex]d_{(M,\,(P))} =\dfrac{29\sqrt{10}}{30}[/tex].
Giúp mình giải chút nha. Tiêu đề: Trả lời: Giải tích trong không gian. Gửi bởi: Chọn tên truy nhập trong 12:09:53 am Ngày 09 Tháng Ba, 2013 Gọi [tex]\vec{n}[/tex] (P)=(A;B;C)[tex]\Rightarrow (P):A(x-x_{0})+B(y-y_{0})+Z(z-z_{0})[/tex]
Ta có (P) đi qua A [tex]\Rightarrow (P):A(x+2)+B(y-1)+Zz[/tex] (*) Ta lại có (P) đi qua B [tex]\Rightarrow (P):A(-1+2)+B(2-1)+3Z[/tex] [tex]\Rightarrow Z=\frac{-A-B}{3}[/tex] Thay vào (*) ta được [tex](P):A(x+2)+B(y-1)-(\frac{A+B}{3})z=0[/tex] Mặt khác [tex]d_{(M,(P))}=\frac{29\sqrt{10}}{30}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{\left|3A-4B-\frac{4A}{3}-\frac{4B}{3} \right|}{\sqrt{10A^{2}+10B^{2}+2AB}}=\frac{29\sqrt{10}}{30}[/tex] Xong bình phương hai vế rồi quy về phương trình đẳng cấp, mình tính nhanh nên không biết sai xót gì không nữa. PT cuối cùng của mình nè: [tex]6160A^{2}+16082AB-14630B^{2}=0[/tex] Cái này đừng tin nha, tự tín yk Xong chia cả hai vế cho [tex]B^{2}[/tex]. Mình giải được 1 nghiệm [tex]\frac{A}{B}=\frac{5}{7}[/tex] còn nghiệm kia [tex](-)[/tex] xấu lắm Rồi bạn chọn [tex]B\Rightarrow A[/tex] thế thôi. Tiếp theo tự làm nha. |