Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14377 Tiêu đề: Bất đẳng thức hay Gửi bởi: Chọn tên truy nhập trong 12:41:46 pm Ngày 06 Tháng Ba, 2013 Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x+y-1[/tex]=[tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{x+1}[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]S=(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}[/tex] Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ Tiêu đề: Trả lời: Bất đẳng thức hay Gửi bởi: uchiha_it@chi trong 07:57:14 pm Ngày 06 Tháng Ba, 2013 Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x+y-1[/tex]=[tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{x+1}[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bạn theo làm theo hướng này xem được không[tex]S=(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}[/tex] Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ đk là x[tex]\geq[/tex] 2, đặt x+y=t [tex]\Rightarrow \sqrt{3}+1\leq t\leq 9[/tex] có S=[tex]t^{2}-\frac{1}{\sqrt{9-t}}+\frac{1}{\sqrt{t}}[/tex] (S)' = [tex]2t+\frac{1}{\sqrt{9-t}}-\frac{1}{2\sqrt{t^{3}}}\succ 0[/tex] suy ra hàm đồng biến, cưc tiểu tại [tex]t=\sqrt{3}+ 1[/tex], cực đại tại t=9 sau đó tìm x,y hơi dài 1 chút :D Tiêu đề: Trả lời: Bất đẳng thức hay Gửi bởi: Chọn tên truy nhập trong 12:13:54 am Ngày 07 Tháng Ba, 2013 Thật sự là số xấu lắm GTNN mà sắp sỉ bằng 5. Bạn xem lại có cách nào khác không? Dù gì cũng cảm ơn. Hix khổ quá
|