Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Minh24 trong 10:36:29 PM Ngày 15 Tháng Hai, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14053



Tiêu đề: Chứng minh bất đẳng thức lớp 10
Gửi bởi: Minh24 trong 10:36:29 PM Ngày 15 Tháng Hai, 2013
Chứng minh với a, b,c,d>0 thì: 

[tex]\frac{3}{a+b} + \frac{2}{c+d} + \frac{a+b}{(a+c)(b+d)} \geq \frac{12}{a+b+c+d}[/tex]

Mong mọi người giúp đỡ! Cám ơn mọi người!


Tiêu đề: Trả lời: Chứng minh bất đẳng thức lớp 10
Gửi bởi: Mai Nguyên trong 10:58:41 PM Ngày 15 Tháng Hai, 2013
[tex]\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{c+d} \geq 2. \dfrac{4}{a+b+c+d} [/tex]
[tex]\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)} \geq 2. \sqrt{\dfrac{1}{a+b}. \dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)}}[/tex]
[tex]2. \sqrt{\dfrac{1}{a+b}. \dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)}} \geq \dfrac{2}{ \dfrac{a+b+c+d}{2}}=\dfrac{4}{a+b+c+d}[/tex]
Cộng lại là ra đó bạn


Tiêu đề: Trả lời: Chứng minh bất đẳng thức lớp 10
Gửi bởi: Minh24 trong 06:52:18 AM Ngày 16 Tháng Hai, 2013
cảm ơn bạn nhiều  :D