Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp em bài tập này với.em cảm ơn rất nhiều

trên mặt phẳng nằm ngang đặt 1 thanh AB đồng chất.người ta nâng nó lên một cách từ từ bằng cách đặt vào đầu B của nó một lực F luôn có phương vuông góc với thanh.Hỏi hệ số ma sát giữa thanh và mặt ngang có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu để dụng được thanh lên ở vị trí thẳng đứng mà đầu dưới của nó không bị trượt?

Thứ nhất có mấy góp ý khi bạn đăng bài
-Tên chủ đề của bạn trước là Bài toán khó về lực thì mình nghĩ thế này :
+Dĩ nhiên là bạn phải hỏi là bài toán rồi , nên không cần ghi nữa
+Bài toán có khó hay không thì chúng mình vẫn có thể giải cho bạn , không thì còn có thể có các thầy cô giúp đỡ , nên cũng không cần ghi nữa
+Tên chủ đề bạn đặt có vẻ chưa bao quát được nội dung bài toán , mình đã sửa lại cho bạn , bài toán này phải dùng đến kiến thức của Tĩnh Học Vật rắn , vì vậy nhắc nhở bạn lần sau đặt tên đúng
PS : bài giải sẽ có trong ít phút nữa !!!!
CHúc bạn học giỏi !!!!!!

Bạn tham khảo bài giải ở dưới cùng hình vẽ
Do nâng chậm nên ở mỗi vị trí có thể coi thanh AB ở trạng thái cân bằng
Theo ĐL (I) Newton ta có :
[tex]\vec{N}+\vec{F_{ms}}+\vec{P}+\vec{F}=0[/tex] (1)
Chiếu (1) lên Ox : [tex]F_{ms}-F.\sin\alpha =0[/tex] (2)
Chiếu (1) lên Oy : [tex]N-P+F.\cos\alpha =0[/tex] (3)
Xét cân bằng Moment lực đối với A
[tex]F.L-P.\frac{L}{2}.\cos\alpha =0 \Rightarrow F=\frac{mg.\cos\alpha }{2}[/tex] (4)
Thế (4) vào (2) và (3)
[tex]F_{ms}=\frac{mgcos\alpha .sin\alpha }{2}[/tex]
[tex]N=\frac{mg}{2}+\frac{mgsin^{2}\alpha }{2}[/tex]
Điều kiện để thanh không trượt là : [tex]F_{ms}\leq \mu .N[/tex]
Giải bất phương trình trên ta ra được [tex]\mu \geq \frac{1}{\frac{1}{tan\alpha }+2tan\alpha }[/tex]
Theo BĐT AM-GM ta có ngay : [tex]\frac{1}{tan\alpha }+2tan\alpha \geq 2\sqrt{2}[/tex]
Vậy [tex]\mu _{min}=\frac{1}{2\sqrt{2}} khi tan\alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Giải bất phương trình trên ta ra được [tex]\mu \geq \frac{1}{\frac{1}{tan\alpha }+2tan\alpha }[/tex]
Theo BĐT AM-GM ta có ngay : [tex]\frac{1}{tan\alpha }+2tan\alpha \geq 2\sqrt{2}[/tex]


theo mình thì nếu bạn làm thế này thi khi đó dấu bằng xảy ra nhung   k >=.......<=....... nên sai.vì cô si ở mẫu mà

Bạn thắc mắc đúng rồi đó !!!!!! Mình hôm qua cũng định viết ý kiến này cho bạn nhưng mạng lag quá cứ tưởng up lên được rồi
Khi mình làm bài tập này cũng nhận được sự thắc mắc tương tự , thiết nghĩ đề bài nên đổi là [tex]\mu[/tex] phải là cực đại thì mới đúng chứ