Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng. Biết bước sóng ánh sáng trắng có giá trị từ [tex]0,4\mu m[/tex] đến [tex]0,75\mu m[/tex]. Tại một vị trí M ta thấy có 4 bức xạ đơn sắc trùng nhau. Nếu tăng khoảng cách từ 2 khe đến màn 2 lần thì tại M có mấy bức xa đơn sắc trùng nhau?

Gọi tọa độ của M là x ta có: [tex]\lambda =\frac{xa}{kD}[/tex] mặt khác [tex]0,4\leq \lambda \leq 0,75[/tex]. Nên
[tex]\frac{xa}{0,75D}\leq k\leq \frac{xa}{0,4D} hay a\leq k\leq b[/tex] trong đó a, b là hai số thực dương bất kì.Khi tăng khoảng cách từ 2 khe đến màn 2 lần  thì số bức xạ trùng nhau bằng số giá giá trị k' nguyên thỏa mãn: [tex] a/2\leq k'\leq b/2[/tex]
Trong đoạn từ a đến b có 4 giá trị nguyên thì đoạn từ a/2 đến b/2 có hai giá trị nguyên thỏa mãn.
Vậy nếu tăng khoảng cách từ 2 khe đến màn 2 lần thì tại M có 2 bức xa đơn sắc trùng nhau.

Thử cách này xem sao: (ồ tôi làm lộn rồi cứ tưởng tăng a) nhưng theo tôi nếu bài toán tăng a cũng hay, nên cho phét để yên bài này nhé.
+ vị trí 4 bức xạ trùng nhau thỏa ĐK [tex](k+3).\lambda_{min} < k.\lambda_{max} < (k+4).\lambda_{min}[/tex]
==> k=4 ==> vị trí có 4 bức xạ trùng nhau nằm từ vị trí vân tím bậc 7 đến vân đỏ bậc 4
+ Khi tăng a lên gấp đôi ==> i giảm 2 lần ==> vị trí vân đỏ bậc 4 lúc đầu giờ trở thành vị trí vân đỏ bậc 8, vị trí vân tím bậc 7 lúc này là vị trí vân tím bậc 14
==> lúc này có 8 vân trùng (nếu vị trí M đang xét là vị trí vân đỏ bậc 4 lúc ban đầu thì sau khi giảm a một nữa thì vị trí đó có 9 bức xạ

làm theo cách trên:
+ vị trí đang xét nằm giữa vân đổ bậc 4 và vân tím bậc 7
+ Khi tăng D lên gấp 2 ==> i tăng 2 ==> vị trí đang xét nằm giữa vân đỏ bậc 2 và vân tím có k=3,5 (vân tối thứ 4) màu tím ==> vị trí đang xét có 2 vân sáng trùng nhau 1 vân sáng bậc 2 và 1 vân sáng bậc 3