Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13470 Tiêu đề: Phương trình vô tỉ. Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 01:17:00 am Ngày 04 Tháng Giêng, 2013 Giải các phương trình:
[tex]a)\,\sqrt{2x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex] [tex]b)\,x+\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\dfrac{35}{12}[/tex] Nhờ mọi người giải hộ em phương trình này. Tiêu đề: Trả lời: Phương trình vô tỉ. Gửi bởi: Alexman113 trong 01:03:18 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 Giải các phương trình: Giải:[tex]b)\,x+\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\dfrac{35}{12}[/tex] Điều kiện: [tex]x>1[/tex] Phương trình tương đương với: [tex]\left(x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right)^2=\dfrac{1225}{144}\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{1225}{144}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}\\\Leftrightarrow 12x^2=25\sqrt{x^2-1}\\\Leftrightarrow 144x^4-625x^2+625=0[/tex] Đến đây tiếp tục giải phương trình trùng phương là OK rồi. Tiêu đề: Trả lời: Phương trình vô tỉ. Gửi bởi: Alexman113 trong 10:27:51 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 Giải các phương trình: Hướng dẫn:[tex]a)\,\sqrt{2x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex] Điều kiện [tex]x \ge 5[/tex]. Phương trình đã cho tương đương với: [tex]\sqrt{5x^2 + 14x + 9} = 5\sqrt{x+1} + \sqrt{x^2 - x - 20}[/tex] Bình phương và rút gọn được: [tex]5\sqrt{(x^2 - x - 20)(x+1)} = 5\sqrt{x^2 - 4x - 5}.\sqrt{x+4} = 2x^2 -5x + 2 = 2(x^2 - 4x - 5) + 3( x+4)[/tex] Chia 2 vế cho [tex]x + 4[/tex] rồi sau đó đặt [tex]\sqrt{\dfrac{x^2 - 4x - 5}{x+4}} = t[/tex], ta được: [tex]2t^2 - 5t + 3 = 0[/tex] Công việc còn lại là của bạn nhé. |