Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Trần Anh Tuấn trong 12:31:27 PM Ngày 22 Tháng Mười Hai, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13312



Tiêu đề: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 12:31:27 PM Ngày 22 Tháng Mười Hai, 2012
Giải phương trình:
[tex]\sin4x+3\cos x=1[/tex]

Nhờ mọi người xem giúp em ạ.


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Alexman113 trong 08:28:32 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2012
Giải phương trình:
[tex]\sin4x+3\cos x=1[/tex]

Nhờ mọi người xem giúp em ạ.
Đặt [tex]t = \tan\dfrac{x}{2}[/tex] thì
[tex]\sin x = \dfrac{2t}{1+t^2},\,\,\cos x = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}\\\Rightarrow \sin 4x =4\sin x \cos x \cos 2x=4\sin x \cos x(2\cos^2x-1)[/tex]
Thay vào và rút gọn ta được phương trình: [tex]2t^8+4t^7+5t^6-28t^5+3t^4+28t^3-t^2-4t-1=0[/tex]
Phương trình này không có nghiệm đẹp thì phải!


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 11:12:40 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2012
Cảm ơn thầy đã giải hộ em ạ


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 11:15:54 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2012
Ôi nhưng mà phương trình bậc 8 kia giải như thế nào ạ ?
Nhìn sợ quá !!!!!!!!!!!!!!!!!


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: ever lasting friends trong 01:57:24 AM Ngày 24 Tháng Mười Hai, 2012
Ta thấy: cosx≠0
[tex]sin4x+3cosx=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1 - sin4x=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin2x - cos2x)^{2}=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2sinxcosx-2cos2x+1)^{2}=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2tanx-2+tan2x+1)^{2}=3[/tex]
cách này đơn giản hơn này bạn


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: ever lasting friends trong 02:03:53 AM Ngày 24 Tháng Mười Hai, 2012
hix.mình nhầm


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Alexman113 trong 01:28:03 PM Ngày 25 Tháng Mười Hai, 2012
Cảm ơn thầy đã giải hộ em ạ

Mình mới học lớp 11 thôi bạn ơi chứ Thầy cô gì ở đây, nói thế ngại chết đi được!


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác .
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 10:37:06 PM Ngày 26 Tháng Mười Hai, 2012
Vậy thì anh chị hãy giúp em giải thật rõ ràng bài toán kia được không ạ ?
Em mới lớp 10 thôi