Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=12619 Tiêu đề: Phương trình vô tỷ. Gửi bởi: aaplus94 trong 08:01:12 pm Ngày 30 Tháng Mười, 2012 Giải các phương trình:
1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex] 2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex] Nhờ mọi người giúp em. Tiêu đề: Trả lời: Phương trình vô tỷ. Gửi bởi: ngudiem111 trong 08:57:59 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 Giải các phương trình: Bài 2) ĐK : [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex] 2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex] Nhờ mọi người giúp em. Khi đó vế trái lớn hơn hoặc bằng 1. Dấu bằng xảy ra khi x = 1/2. Vậy PT có duy nhất nghiệm x = 1/2 Tiêu đề: Trả lời: Phương trình vô tỷ. Gửi bởi: Alexman113 trong 11:06:44 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 Giải các phương trình: Điều kiện xác định: [tex]\left\{ \begin{array}{l} x-1\ge0\\ 1-x^2\ge0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=1[/tex] (thỏa mãn).1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex] Vậy [tex]x=1[/tex] là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. [tex]\blacksquare[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Phương trình vô tỷ. Gửi bởi: Alexman113 trong 11:10:37 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 Giải các phương trình: Điều kiện xác định: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 4x-1\ge0\\ 4x^2-1\ge0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}[/tex]2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex] Từ đó suy ra: [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}\ge\sqrt{4.\dfrac{1}{2}-1}+\sqrt{4.\dfrac{1}{2^2}-1}=1[/tex] Dấu bằng xảy ra khi: [tex]x=\dfrac{1}{2} \,\,\blacksquare[/tex] |