Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LÒ ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI - OLYMPIC => Tác giả chủ đề:: kunkute trong 06:41:29 PM Ngày 16 Tháng Mười, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=12428



Tiêu đề: Bài tập khó về chuyển động cần mọi người giải đáp
Gửi bởi: kunkute trong 06:41:29 PM Ngày 16 Tháng Mười, 2012
Cho sơ đồ như hình vẽ bên.Người thứ nhất đi từ A tới D với vận tốc v=4m/s và mất một khoảng thời gian là t.Người thứ hai đi từ B tới M với vận tốc v’=13m/s ,rồi từ M tới D với vận tốc v’’=5m/s.Hai người khời hành cùng một lúc và gặp nhau tại D.Cho c=540m,AD//BM va AB[tex]\perp[/tex]AD.Hãy tìm :
a,Khoảng thời gian t nhỏ nhất
b,Độ dài AD,BM và MD


Tiêu đề: Trả lời: Bài tập khó về chuyển động cần mọi người giải đáp
Gửi bởi: Quang Dương trong 10:56:11 AM Ngày 17 Tháng Mười, 2012
Cho sơ đồ như hình vẽ bên.Người thứ nhất đi từ A tới D với vận tốc v=4m/s và mất một khoảng thời gian là t.Người thứ hai đi từ B tới M với vận tốc v’=13m/s ,rồi từ M tới D với vận tốc v’’=5m/s.Hai người khời hành cùng một lúc và gặp nhau tại D.Cho c=540m,AD//BM va AB[tex]\perp[/tex]AD.Hãy tìm :
a,Khoảng thời gian t nhỏ nhất
b,Độ dài AD,BM và MD


Khoảng thời gian t nhỏ nhất ứng với quãng đường BD nhỏ nhất . Đặt x = BM . Vì hai người gặp nhau tại D nên ta có :

[tex]\frac{x}{v_{1}} + \frac{\sqrt{(BD - x)^{2}+c^{2}}}{v_{2}} = \frac{BD}{v}[/tex]

[tex]\Rightarrow x^{2}\left(\frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}\right)- 2BD.x\left( \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}\right) + \frac{BD^{2}}{v^{2}} - \frac{c^{2}+BD^{2}}{v_{2}^{2}} =0[/tex]
Đặt : [tex]\alpha = \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}[/tex] ;  [tex]\beta = \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}[/tex] ; [tex]\gamma = \frac{BD^{2}}{v^{2}} - \frac{c^{2}+BD^{2}}{v_{2}^{2}}[/tex]

Để phương trình có nghiệm theo x ta phải có :

[tex]BD^{2}\left( \frac{ \alpha }{\beta} - \gamma \right)\geq \frac{c^{2}}{v_{2}^{2}}[/tex]

BD nhỏ nhất tương úng với dấu = xảy ra : [tex]BD_{min} = \frac{c}{v_{2}}\frac{1}{\sqrt{\frac{ \alpha }{\beta} - \gamma }}[/tex]

Đến đây em có thể làm tiếp . Chúc em thành công !






Tiêu đề: Trả lời: Bài tập khó về chuyển động cần mọi người giải đáp
Gửi bởi: kunkute trong 08:33:05 PM Ngày 18 Tháng Mười, 2012
Cho sơ đồ như hình vẽ bên.Người thứ nhất đi từ A tới D với vận tốc v=4m/s và mất một khoảng thời gian là t.Người thứ hai đi từ B tới M với vận tốc v’=13m/s ,rồi từ M tới D với vận tốc v’’=5m/s.Hai người khời hành cùng một lúc và gặp nhau tại D.Cho c=540m,AD//BM va AB[tex]\perp[/tex]AD.Hãy tìm :
a,Khoảng thời gian t nhỏ nhất
b,Độ dài AD,BM và MD


Khoảng thời gian t nhỏ nhất ứng với quãng đường BD nhỏ nhất . Đặt x = BM . Vì hai người gặp nhau tại D nên ta có :

[tex]\frac{x}{v_{1}} + \frac{\sqrt{(BD - x)^{2}+c^{2}}}{v_{2}} = \frac{BD}{v}[/tex]

[tex]\Rightarrow x^{2}\left(\frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}\right)- 2BD.x\left( \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}\right) + \frac{BD^{2}}{v^{2}} - \frac{c^{2}+BD^{2}}{v_{2}^{2}} =0[/tex]
Đặt : [tex]\alpha = \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}[/tex] ;  [tex]\beta = \frac{1}{v_{1}^{2}} - \frac{1}{v_{2}^{2}}[/tex] ; [tex]\gamma = \frac{BD^{2}}{v^{2}} - \frac{c^{2}+BD^{2}}{v_{2}^{2}}[/tex]

Để phương trình có nghiệm theo x ta phải có :

[tex]BD^{2}\left( \frac{ \alpha }{\beta} - \gamma \right)\geq \frac{c^{2}}{v_{2}^{2}}[/tex]

BD nhỏ nhất tương úng với dấu = xảy ra : [tex]BD_{min} = \frac{c}{v_{2}}\frac{1}{\sqrt{\frac{ \alpha }{\beta} - \gamma }}[/tex]

Đến đây em có thể làm tiếp . Chúc em thành công !
Có cách khác không thầy???