Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1 : Một con lắc đơn gồm một thanh nhẹ dài l = 1.05m , vật nặng có khối lượng m. Trong khoảng giữa điểm treo của thanh và vật nặng, người ta gắn một chất điểm khối lượng m1 = m/4 cách điểm treo một khoảng l1. Bỏ qua ma sát. Xác định l1 để chu kì dao động nhỏ của hệ có giá trị :
a, T = 2s, lấy g= pi bình phương
b, cực tiểu

Mô men quán tính của hệ là:  $I = I_1  + I_2  = ml^2  + m_1 .l_1^2  = ml^2  + \frac{m}{4}l_1^2  = m.(l^2  + l_1^2 /4)$
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ α.
Phương trình động lực học cho chuyển động quay của cơ hệ là:
-(P.l.sinα+ P1.l1.sinα)=I.γ   => - (mglsinα + m1.l1.sinα)=I.γ
Với góc nhỏ ta có:
   - mg(l+l1/4 ). α=  $m.(l^2  + l_1^2 /4)$.α’’
   $\omega  = \sqrt {\frac{{g(4l + l_1 )}}{{4l^2  + l_1^2 }}}  = \pi .\sqrt {\frac{{4l + l_1 }}{{4l^2  + l_1^2 }}} $
   suy ra chu kỳ T=2π/ω=2
a.   Vơi chu kỳ T=2s ta có: $\sqrt {\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}} $ =1   => 
Thay l=1,05m vào tao có: l1=0,7m hoặc l1=0,3m.
b.   Xác đinh l1 để T cực tiều tức là phân số $\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}$ cực tiểu. suy ra l1=0,495m

cái gì đây. làm sai hướng dẫn rồi.

 " Cái gì đây. Làm sai hướng dẫn rồi. " Nghĩa là sao vậy thầy? Mà khó đọc quá thầy ơi!

em xem hình vậy nha. thày dùng công thức toán chưa quen.

Khi đánh công thức thầy không cần gõ thêm bất cứ ký tự nào (như $), vì chúng tôi đã tích hợp sẵn rồi. Chỉ cần gõ xong, nhấn nút thêm vào bài viết là nó hiện ra.

em có thể dùng ngay CT tính chu kỳ của con lắc vật lý.
[tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{I}{Mgd}}[/tex]
Khối tâm hệ lúc này cách điểm treo 1 khoảng [tex]d = L1+(L-L1)/5=(4L1+L)/5[/tex]
Mô mnet quay của hệ gờm : [tex]I = m.L^2+m/4.L1^2[/tex]
Khối lượng hệ M=m+m/4=5m/4
==> [tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{I}{Mgd}}=2\pi.\sqrt{\frac{mL^2+mL1^4/4}{(5m/4).g.(4L1+L)/5}}[/tex]
==> [tex]T=2.\sqrt{\frac{4L^2+L1^2}{4L1+L}}[/tex]

Cảm ơn thầy Hà Văn Thạnh và thầy Phạm Đoàn đã giúp đỡ em !