Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: hoan1793 trong 02:39:29 PM Ngày 28 Tháng Tám, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=11631



Tiêu đề: Hàm số.
Gửi bởi: hoan1793 trong 02:39:29 PM Ngày 28 Tháng Tám, 2012
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex]. Chứng minh rằng với 3 điểm [tex]A,\,B,\,C[/tex] thẳng hàng thuộc đồ thị trên thì tiếp tuyến tại ba điểm đó cắt đồ thị lần lượt tại ba điểm [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'.[/tex] Chứng minh [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'[/tex] thẳng hàng.


Tiêu đề: Trả lời: Hàm số.
Gửi bởi: ngudiem111 trong 07:13:06 AM Ngày 05 Tháng Chín, 2012
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex]. Chứng minh rằng với 3 điểm [tex]A,\,B,\,C[/tex] thẳng hàng thuộc đồ thị trên thì tiếp tuyến tại ba điểm đó cắt đồ thị lần lượt tại ba điểm [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'.[/tex] Chứng minh [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'[/tex] thẳng hàng.
Lập phương trình tieepa tuyến tại điểm (x,y) thuộc đồ thị. Xét pt hoàng độ giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Bạn sẽ tìm được hoàng độ giao điểm.
G/s A(xa;ya)->A'(xa'; ya')  trong đó xa' là nghiệm pt hoàng độ giao điểm->ya'
tương tự B,B'; C, C'
Sử dụng điều kiện 3 điểm thẳng hàng, kết quả A,B,C thẳng hàng <-> A',B',C' thẳng hàng