Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ thầy cô và các bạn  giúp em hai bài này
1.Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Biết đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được, đoạn mạch MB chỉ có cuộn dây. Đặt vào hai đầu A,B một điện áp xoay chiều có biểu thức [tex]u=100\sqrt{2}cos100\Pi t(V)[/tex] rồi điều chỉnh tụ điện có điện dung [tex]C=\frac{\sqrt{3}.10^{-3}}{7,5\Pi }F[/tex] thì mạch xảy ra cộng hưởng điện. Biết khi đó các điện áp tức thời uAM và uMB vuông pha nhau, công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng 1/4 công suất tiêu thụ trên toàn mạch. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch khi đó bằng:
A:200W
B:75[tex]\sqrt{3}[/tex]W
C:50W
D:100W

2.Trên bề mặt chất lỏng ,cho hai nguồn sóng A,B có phương trình lần lượt là [tex]u1=2cos(100\Pi t-\frac{\Pi }{3})cm[/tex], [tex]u2=3cos(100\Pi t+\frac{\Pi }{6})cm[/tex]. Biết AB=12cm, gọi C,D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD tạo thành hình chữ nhật ,BC=16cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng 100cm/s. Tìm số điểm cực đại trên CD ?
A:8
B:4
C:7
D:11

Do có cộng hưởng điện nên : Z_c = Z_L = [tex]25\sqrt{3}\Omega[/tex]
Mặt khác u_AM vuông pha với u_MB nên ta có :
          [tex]tan\varphi _{AM}tan\varphi _{MB} =-1[/tex]
     <=> [tex]\frac{Z_{L}}{r}\frac{(-Z_{c})}{R} = -1<=>Rr =( 25\sqrt{3})^{2} (1)[/tex]
Công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng 1/4 công suất tiêu thụ trên toàn mạch :
     => [tex]R = \frac{R+r}{4} =>r = 3R (2)[/tex]
Từ (1) và (2) ta có : [tex]R=25\Omega ;r =75\Omega[/tex]
Do mạch có cộng hưởng nên công suất tiêu thụ trên toàn mạch là : [tex]P=\frac{U^{2}}{R+r} = 100W[/tex]

Bước sóng : [tex]\lambda =2cm[/tex]
Những điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn :
            [tex]d_{2}-d_{1} =k\lambda +\frac{\varphi _{2}-\varphi _{1}}{2\pi }[/tex]
            [tex]d_{2}-d_{1} = 2k+\frac{1}{4}[/tex]
Vậy số cực đại trên đoạn CD là :
                         [tex]d_{2C}-d_{1C}\leq d_{2}-d_{1}\leq d_{2D}-d_{1D}[/tex]
                   <=>[tex]-4\leq d_{2}-d_{1}\leq 4 <=> -2,125\leq k\leq 1,85[/tex]
=> k = -2,-1,0,1
Tồn tại 4 cực đại trên đoạn CD

Cám ơn bạn trâu gia nhiu nhá. nhưng bạn cho t hỏi thêm chỗ công suất tiêu thụ trên AM=1/4 công suất tiêu thụ toàn mạch tại sao lại là [tex]R=\frac{R+r}{4}[/tex]vậy. hai mạch không có cùng hệ số công suất nên [tex]cos\varphi[/tex] khác nhau nên chỉ so sánh R là chưa đủ

 Hai mạch không cùng hệ số công suất cũng không sao !
  I²R = 1/4 I² (R+r)
nên suy ra điều trên ( mạch nối tiếp nên I là như nhau trong cả mạch và mạch thành phần)