Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: HỌc Sinh Cá Biệt trong 11:07:34 AM Ngày 04 Tháng Tám, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=11336



Tiêu đề: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: HỌc Sinh Cá Biệt trong 11:07:34 AM Ngày 04 Tháng Tám, 2012
Mong các thầy cô và các bạn giải thick giúp 2 vấn đề khó hiểu sau:
Bây h đề bài cho 2 phương trình dao động :
[tex]x_{1} = Acos\left(\left(\omega t \right) \right) \left(cm \right)[/tex]
[tex]x_{2} = Asin\left(\omega t \right) \left(cm \right)[/tex]
Hỏi phương trình tổng hợp ?
sau khi đổi về cùng 1 hàm tất nhiên là biên độ tổng hợp thì [tex]A^{' } = 2Acos\left(\frac{\Delta \varphi }{2} \right) \left(cm \right)[/tex]
nhưng fa dao động tổng hợp [tex]tan\varphi = \frac{Asin\varphi _{1} + Asin\varphi _{2}}{Acos\varphi _{1} + Acos\varphi _{2}}[/tex] Chỉ đúng khi cùng đổi về hàm cos thôi, tương tự như các bài tổng hợp 2 dao động cùng tần số và khác biên độ và fa ban đầu. Nếu cùng đổi về hàm sin thì mình thấy nó ko còn chính xác nữa , hay mình  làm sai. Nên hỏi viết phương trình bao h mình cũng làm ra cos rồi nếu đề hỏi mới đổi ra sin


Tiêu đề: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 04:16:19 PM Ngày 04 Tháng Tám, 2012
Mong các thầy cô và các bạn giải thick giúp 2 vấn đề khó hiểu sau:
Bây h đề bài cho 2 phương trình dao động :
[tex]x_{1} = Acos\left(\left(\omega t \right) \right) \left(cm \right)[/tex]
[tex]x_{2} = Asin\left(\omega t \right) \left(cm \right)[/tex]
Hỏi phương trình tổng hợp ?
sau khi đổi về cùng 1 hàm tất nhiên là biên độ tổng hợp thì [tex]A^{' } = 2Acos\left(\frac{\Delta \varphi }{2} \right) \left(cm \right)[/tex]
nhưng fa dao động tổng hợp [tex]tan\varphi = \frac{Asin\varphi _{1} + Asin\varphi _{2}}{Acos\varphi _{1} + Acos\varphi _{2}}[/tex] Chỉ đúng khi cùng đổi về hàm cos thôi, tương tự như các bài tổng hợp 2 dao động cùng tần số và khác biên độ và fa ban đầu. Nếu cùng đổi về hàm sin thì mình thấy nó ko còn chính xác nữa , hay mình  làm sai. Nên hỏi viết phương trình bao h mình cũng làm ra cos rồi nếu đề hỏi mới đổi ra sin
+ Đúng vậy công thức tính tan(\varphi) tổng quát dùng cho 2 dao động điều hòa minh họa hàm cos.
+ Nếu em dùng hàm công thức trên tính do 2 dao động diều hòa minh họa hàm sin thì [tex]\varphi[/tex] cũng được nhưng phải hiểu độ lệch pha theo hàm sin


Tiêu đề: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: HỌc Sinh Cá Biệt trong 05:26:13 PM Ngày 04 Tháng Tám, 2012
Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá :
[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex]
[tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex]
Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] 
[tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex]
Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex]
em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 .
Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha  theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: gvluuchanhtrung trong 07:21:52 PM Ngày 04 Tháng Tám, 2012
Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá :
[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex]
[tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex]
Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] 
[tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex]
Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex]
em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 .
Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha  theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả
Đâu có gì khó hiểu đâu: Nếu em đổi thành sin-->Phí PT tổng hợp của em dạng sin, với pha ban đầu Pi/4
                                Nếu em đổi thành cos-->Phí PT tổng hợp của em dạng cos, với pha ban đầu -Pi/4
Mà ta có: sin(alpha+pi/4)=cos(alpha+pi/4-pi/2)=cos(alpha-pi/4)


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 11:05:11 PM Ngày 04 Tháng Tám, 2012
Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá :
[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex]
[tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex]
Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] 
[tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex]
Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex]
em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 .
Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha  theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả
Như trên tôi có nói nếu 2 dao động là hàm sin thì dùng công thức tan(\phi) cũng được nhưng phi là theo hàm sin. trong bài trên phi lúc đầu là phi của hàm sin, còn phi lúc sau là phi của hàm cos nên chúng khác nhau là đúng rồi.
Nếu dùng 2 PT sin [tex]==> \varphi=\pi/4 ==> x=A'sin(\omega.t+\pi/4)=A'cos(\omega.t-\pi/4)[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà
Gửi bởi: Long Nhong trong 12:18:49 PM Ngày 05 Tháng Tám, 2012
Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá :
[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex]
[tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex]
Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] 
[tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex]
Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex]
em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 .
Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha  theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả

Nếu tổng hợp đơn giản thì bấm máy tính cho nhanh , bạn đưa về số phức rồi bấm thôi .