Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=11336 Tiêu đề: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: HỌc Sinh Cá Biệt trong 12:07:34 pm Ngày 04 Tháng Tám, 2012 Mong các thầy cô và các bạn giải thick giúp 2 vấn đề khó hiểu sau: Bây h đề bài cho 2 phương trình dao động : [tex]x_{1} = Acos\left(\left(\omega t \right) \right) \left(cm \right)[/tex] [tex]x_{2} = Asin\left(\omega t \right) \left(cm \right)[/tex] Hỏi phương trình tổng hợp ? sau khi đổi về cùng 1 hàm tất nhiên là biên độ tổng hợp thì [tex]A^{' } = 2Acos\left(\frac{\Delta \varphi }{2} \right) \left(cm \right)[/tex] nhưng fa dao động tổng hợp [tex]tan\varphi = \frac{Asin\varphi _{1} + Asin\varphi _{2}}{Acos\varphi _{1} + Acos\varphi _{2}}[/tex] Chỉ đúng khi cùng đổi về hàm cos thôi, tương tự như các bài tổng hợp 2 dao động cùng tần số và khác biên độ và fa ban đầu. Nếu cùng đổi về hàm sin thì mình thấy nó ko còn chính xác nữa , hay mình làm sai. Nên hỏi viết phương trình bao h mình cũng làm ra cos rồi nếu đề hỏi mới đổi ra sin Tiêu đề: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 05:16:19 pm Ngày 04 Tháng Tám, 2012 Mong các thầy cô và các bạn giải thick giúp 2 vấn đề khó hiểu sau: + Đúng vậy công thức tính tan(\varphi) tổng quát dùng cho 2 dao động điều hòa minh họa hàm cos.Bây h đề bài cho 2 phương trình dao động : [tex]x_{1} = Acos\left(\left(\omega t \right) \right) \left(cm \right)[/tex] [tex]x_{2} = Asin\left(\omega t \right) \left(cm \right)[/tex] Hỏi phương trình tổng hợp ? sau khi đổi về cùng 1 hàm tất nhiên là biên độ tổng hợp thì [tex]A^{' } = 2Acos\left(\frac{\Delta \varphi }{2} \right) \left(cm \right)[/tex] nhưng fa dao động tổng hợp [tex]tan\varphi = \frac{Asin\varphi _{1} + Asin\varphi _{2}}{Acos\varphi _{1} + Acos\varphi _{2}}[/tex] Chỉ đúng khi cùng đổi về hàm cos thôi, tương tự như các bài tổng hợp 2 dao động cùng tần số và khác biên độ và fa ban đầu. Nếu cùng đổi về hàm sin thì mình thấy nó ko còn chính xác nữa , hay mình làm sai. Nên hỏi viết phương trình bao h mình cũng làm ra cos rồi nếu đề hỏi mới đổi ra sin + Nếu em dùng hàm công thức trên tính do 2 dao động diều hòa minh họa hàm sin thì [tex]\varphi[/tex] cũng được nhưng phải hiểu độ lệch pha theo hàm sin Tiêu đề: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: HỌc Sinh Cá Biệt trong 06:26:13 pm Ngày 04 Tháng Tám, 2012 Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá :
[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex] [tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex] Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex] Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex] em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 . Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: gvluuchanhtrung trong 08:21:52 pm Ngày 04 Tháng Tám, 2012 Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá : Đâu có gì khó hiểu đâu: Nếu em đổi thành sin-->Phí PT tổng hợp của em dạng sin, với pha ban đầu Pi/4[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex] [tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex] Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex] Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex] em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 . Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả Nếu em đổi thành cos-->Phí PT tổng hợp của em dạng cos, với pha ban đầu -Pi/4 Mà ta có: sin(alpha+pi/4)=cos(alpha+pi/4-pi/2)=cos(alpha-pi/4) Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 12:05:11 am Ngày 05 Tháng Tám, 2012 Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá : Như trên tôi có nói nếu 2 dao động là hàm sin thì dùng công thức tan(\phi) cũng được nhưng phi là theo hàm sin. trong bài trên phi lúc đầu là phi của hàm sin, còn phi lúc sau là phi của hàm cos nên chúng khác nhau là đúng rồi.[tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex] [tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex] Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex] Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex] em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 . Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả Nếu dùng 2 PT sin [tex]==> \varphi=\pi/4 ==> x=A'sin(\omega.t+\pi/4)=A'cos(\omega.t-\pi/4)[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Trả lời: Tổng hợp dao động điều hoà Gửi bởi: Long Nhong trong 01:18:49 pm Ngày 05 Tháng Tám, 2012 Mong thầy giải thick rõ hơn em lấy số cụ thể nhá : [tex]x_{1}= Acos\left(\omega t \right)[/tex] [tex]x_{2}= Asin\left(\omega t \right)[/tex] Nếu em đổi hết về hàm sin thì sẽ có [tex]\varphi _{1}= \frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\varphi _{2}= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tan\varphi = \left(\frac{sin\varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos \varphi _{2}} \right) = \left(\frac{1 + 0}{1} \right) = 1[/tex] Nhưng nếu em đổi về hàm cos thì [tex]\varphi _{1} = 0[/tex] và [tex]\varphi _{2} = -\left(\frac{\pi }{2} \right)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]tan\varphi = \left(\frac{sin \varphi _{1} + sin\varphi _{2}}{cos\varphi _{1} + cos\varphi _{2}} \right)= \left(\frac{0 - 1}{1} \right) = -1[/tex] em mắc ở đây vì chuyển về cos ra -1 mà chuyển về sin thì lại ra 1 . Mong thầy hướng dẫn kĩ hơn về chỗ "hiểu độ lệch pha theo hàm sin" ạ để sao cho cuối cùng ra cùng 1 kết quả Nếu tổng hợp đơn giản thì bấm máy tính cho nhanh , bạn đưa về số phức rồi bấm thôi . |