Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa trên cùng một trcu tọa độ, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là
[tex]x_{1} = 10cos\left(4\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm[/tex]; [tex]x_{2} = 10\sqrt{2}cos\left(4\pi t+\frac{\pi }{12} \right)cm[/tex]. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu tiên kể từ t = 0 là
A. 11/24 s
B. 1/9 s
C. 1/8 s
D. 5/24 s
Em đang phân vân giữa phương án C và D, em chưa rõ giá trị 5cm sẽ chỉ lấy giá trị dương hay có thể lấy cả giá trị âm. Em nhờ anh chị hướng dẫn. Em cảm ơn.

theo mình là đáp án c, vì khoảng cách là lấy trị tuyệt đối

Khoang cách 2 chất điểm là : [tex]\Delta x = |x1-x2|=|10cos(4\pi.t+\frac{5\pi}{6})|[/tex]
Khoảng cách bằng 5 ==> [TEX]\Delta x=5[/TEX]
[TEX]==>cos(4\pi.t+\frac{5\pi}{6})=1/2[/TEX] hay [TEX]cos(4\pi.t+\frac{5\pi}{6})=-1/2[/TEX]
[TEX]==> t_1=-1/8 + k_1/2 ;  t_2=-7/24+k_2/2 [/TEX]
[TEX]t_3=-1/24+k_3/2 ; t_4=-3/8+k_4/2[/TEX]
thế  vào k nhỏ nhất sao cho t>0 ==> [TEX]t1=3/8,t2=5/24,t3=11/24,t4=1/8[/TEX]
==> [TEX]tmin=1/8[/TEX]

Em cảm ơn thầy, em quên không lấy trị tuyệt đối ở [tex]10cos\left(4\pi t+\frac{5\pi }{6} \right)[/tex]. Như thế là em có thể làm các bài khác được nữa rồi. Một lần nữa em cảm ơn thầy ạ.

trong sách của Nguyễn Anh Vinh thì đáp án phải là 5/24s

1/8 là đúng