Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m. vật nặng có khối lượng m=100g,dao động điều hòa tại nơi có [tex]g= \Pi ^2[/tex]
 .kéo vật ra khỏi phương thẳng đứng 1 góc [tex]5^0[/tex] rồi thả nhẹ. viết phương trình dao động theo li độ góc. chọn gốc thời gian là lúc thả vật ?
2. một con lắc đơn có L = 20Cm treo tại một điểm cố định. kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1  góc 0.1 Rad về bên phải rồi truyền cho nó 1 vận tốc 14 Cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía cân bằng. coi con lắc  la dao động điều hòa. cho g =9.8 m/s2. viết pt dao động theo li độ dài của con lắc. chọn gốc tọa độ ở VTCB lần thứ nhất., chiều dương hướng từ VTCB sang phía bên phải). gố thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất. tính thời gian kể từ lúc thả vật (
[tex]\alpha = 0.1 rad[/tex] đến lúc vật có li độ góc [tex]\alpha' = -0.1 rad[/tex] lần đầu tiên.
3. một con lắc đơn gồm vật nặng m =200g, chiều dài 1 m treo tại nơi có g = 9.86 m/s2 con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua VTCB vận tốc là [tex]v_{0}=6,28 cm/s[/tex] và khi vật nặng đi từ VTCB đến li độ [tex]\alpha =0,5\alpha _{0}[/tex]
mất thời gian ngắn nhất là [tex]\frac{1}{6}s[/tex]. viết pt dao động của con lắc, biết tại t =0 thì [tex]\alpha =0,5\alpha _{0}[/tex] , đống thời quả nặng đang chuyển động ra xa VTCB. bỏ qua mọi sức cản và ma sát.
bài 1 và 2 các anh chị giải chi tiết giúp em nhá. !
bài 3 chỉ cần nói cách giải thui. !
thanks !

Tần số góc [tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\pi (rad/s)[/tex]
Ta dễ dàng có được biên độ góc chính là[tex]\alpha _{0}=5^{0}; \alpha _{0}cos\varphi =\alpha _{0}\Rightarrow \varphi =0rad[/tex]
Phương trình có dạng:[tex]\alpha =5^{0}cos\left(\pi t \right)[/tex]

Ta có:[tex]s=\alpha .l=0,1.20=2cm[/tex]
Tần số góc:[tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{9,8}{0,2}}=7 (rad/s)[/tex]
Áp dụng hệ thức độc lập ta có:[tex]S_{0}=\sqrt{s^{2}+\left(\frac{v}{\omega } \right)^{2}}=\sqrt{2^{2}+\left(\frac{14}{7} \right)^{2}}=2\sqrt{2}cm[/tex]
Thời điểm t = 0 ta có:[tex]2\sqrt{2}cos\varphi =0\rightarrow \varphi =\frac{\pi }{2}(rad)[/tex]
(Vì v < 0)
Vậy phương trình có dạng:[tex]s=2\sqrt{2}cos\left(7t+\frac{\pi }{2} \right)cm[/tex].
Khi vật đi từ li độ góc 0,1 rad đến - 0,1 rad tức là nó đi từ li độ 2cm đến -2cm.
Áp dụng phương pháp VTròn lượng giác ta sẽ dễ dàng tính được góc
[tex]t=\frac{\beta }{\omega }=\frac{\frac{\pi }{2}}{7}=\frac{\pi }{14}(s)[/tex]

Bài này cái khó nhất là tính chu kì. Thời gian con lắc đi từ vị trí cb đến vị trí có góc bằng 0,5 lần biên độ góc cực đại mất khoảng thời gian T/6. Những yếu tố khác tính như hai bài trên.

bài 1 anh làm nhầm rồi hay sao ý.kết quả của bài có một câu ra 8,83[tex]cos\Pi t[/tex] thôi.