Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

     Cho một thanh dài khối lượng M, đầu trên A cố định. Thanh có thể quay quanh trục vuông góc với thanh qua A. Bắn 1 viên đạn khối lượng m vận tốc v vào điểm B là điểm thấp nhất trên thanh . Hỏi vận tốc v tối thiểu là bao nhiêu để thanh quay quanh trục A?
   Nhờ thầy và các bạn làm giúp. Em xin cảm ơn ạ

(giả sử va chạm mềm)
để thanh quay hết vòng thì vận tốc đầu thanh ở VT cao nhất > 0
ĐLBT moment động lượng
[tex]I.\omega_1=(I+I1).\omega_2[/tex]
(I moment quán tính vật, I1 momnet quán tính thanh, \omega_1,\omega_2 tốc độ góc trước và sau va chạm)
[tex]\omega_2=\frac{mL.v}{(mL^2+1/3.ML^2)} ==> \omega_2=\frac{mv}{mL+ML/3}[/tex]
Áp dụng ĐLBTNL tại vị trí thấp nhất và cao nhất (mốc thế năng tại VT thấp nhất)
[tex]==> 1/2. (I+I1).\omega_2^2 + MgL/2=mg2L + 3MgL/2[/tex]
[tex]==> 0,5 (mL^2+ML^2/3).(\frac{(mv)^2}{(mL+ML/3)^2})+ MgL/2=mg2L + 3MgL/2[/tex]
[tex]==> 0,5.\frac{(mv)^2}{mL+ML/3}=gL(2m+M)[/tex]
[tex]==> v=\sqrt{\frac{2gL^2(2m+M)(m+M/3)}{m}}[/tex]

Nhưng thưa thầy, nếu bài toán là bắn vào giữa thanh thi
c1: ap dụng bảo toàn động lượng =>mv=(m+M)V=>V là vận tốc sau va chạm rồi =>[tex]\omega_2\[/tex] =V/R=V/(L:2)
c2: áp dung momen động lượng như thầy
 kết quả 2 cách là khác nhau, thầy giải thích giúp em với ạ

+ thanh quay thì định luật BT là BT moment động lượng, nó không hoàn toàn bằng định luật BT Động lượng dành cho chất điểm ==> công thức của em (m+M).V=mV là không đúng.
+ TH va chạm trung điểm thanh vẫn áp dụng CT BT MM động lượng nhưng moment động lượng của vật trước va chạm là [tex]I.\omega_1=I.v/(L/2)=mv.L/2[/tex] với [tex](I = m.(L/2)^2)[/tex]