Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Quangviplove trong 09:49:41 PM Ngày 01 Tháng Bảy, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10954



Tiêu đề: Phương trình lượng giác.
Gửi bởi: Quangviplove trong 09:49:41 PM Ngày 01 Tháng Bảy, 2012
Giải phương trình:
[tex]\left(\dfrac{\cos 4x+\sin 2x}{\sin 3x+\cos 3x}\right)^2=2\left(\sin x+\cos x)+3[/tex]

Mọi người giúp với.


Tiêu đề: Trả lời: Câu lượng giác khó các bạn giải giùm minh nha
Gửi bởi: mark_bk99 trong 10:04:41 PM Ngày 01 Tháng Bảy, 2012
((cos4x+sin2x)/(sin3x+cos3x))^2=2(sinx+cosx)+3
Bài khó quá mình không bik giải bạn ơi!!! .Làm ơn gõ công thức toán bằng TEXT nha, trình bày rõ ràng,chính xác để việc giải bài trở nên đơn giản và thuận tiện.


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác.
Gửi bởi: Alexman113 trong 07:58:22 PM Ngày 02 Tháng Bảy, 2012
Giải phương trình:
[tex]\left(\dfrac{\cos 4x+\sin 2x}{\sin 3x+\cos 3x}\right)^2=2\left(\sin x+\cos x)+3[/tex]

Mọi người giúp với.

Đây là lời giải của "người mà ai cũng biết là ai" em xin trích dẫn lại.
Trích dẫn
Đk: ...?
Ta có:
[TEX]\bullet \;{\left( {\cos 4x + \sin 2x} \right)^2} = {\left( { - 2{{\sin }^2}2x + \sin 2x + 1} \right)^2} = {\left( {\sin 2x - 1} \right)^2}{\left( {2\sin 2x + 1} \right)^2}[/TEX]

[TEX]\bullet \;{\left( {\sin 3x + \cos 3x} \right)^2} = {\left( {3\sin x - 3\cos x - 4{{\sin }^3}x + 4{{\cos }^3}x} \right)^2} = ... = \left( {1 - \sin 2x} \right){\left( {2\sin 2x + 1} \right)^2}[/TEX]

Nên phương trình đã cho tương đương:
[tex]1 - \sin 2x = 2\left( {\sin x + \cos x} \right) + 3 \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 = 0[/tex]

Đến đây thì ổn rồi! (Nhớ loại nghiệm nếu có)