Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì dao động T.Tại 1 thời điểm điện tích trên tụ là [tex]8.10^{-7}C[/tex] và đang có xu hướng giảm,sau đó 1 khoảng thời gian [tex]\delta t=\dfrac{3T}{4}[/tex] thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là [tex]1,6 \pi 10^{-3}[/tex].Tìm chu kì T

[tex]\frac{i^2_1}{\omega ^2}+q_1^2= \frac{i^2_2}{\omega ^2}+q_2^2= Q_0^2[/tex]
Do sau 3T/4 là thời điểm vuông pha với thời điểm ban đầu nên:
[tex]i_1^2+i_2^2=I_0^2=\omega ^2.Q_0^2 \Rightarrow \frac{i_1^2}{\omega ^2}+ \frac{i_2^2}{\omega ^2} = Q_0^2[/tex]
Từ đó
[tex]q_1=\frac{i_2}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{i_2}{q_1}=\frac{1,6.\pi.10^{-3}}{8.10^{-7}}=2000\pi \Rightarrow T=10^{-3}[/tex]

Phương trình điện tích là:[tex]q=q_{0}.cos\left(\omega t+\varphi \right)=8.10^{-7}C[/tex](1)
Phương trình của cường độ dòng điện sau 3T/4 có dạng:
[tex]i=-\omega q_{0}.sin\left(\omega t+\varphi +\frac{3\pi }{2}\right)=\omega .q_{0}cos\left(\omega t+\varphi \right)=1,6\pi.10^{-3}A[/tex](2)
Từ (1) và (2) ta có:[tex]\omega =\frac{1,6\pi .10^{-3}}{8.10^{-7}}=2000\pi (rad/s)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,001(s)[/tex]

xem cách làm khác
mình dùng giản đồ véc tơ
góc quay 3pi/2
[tex]cos\varphi =\frac{i}{I}=\frac{q}{Q}\Rightarrow \frac{i}{\omega Q}=\frac{q}{Q}\Rightarrow \omega =\frac{i}{q}[/tex]
thay số tính được omega---->T