Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

nhờ thầy cô và các bạn dúp em bài này với.em cảm ơn nhiều
hạt nhân X có số khối A1 phân rã thành hạt nhân Y có số khối A2,coi khối lượng của hạt nhân đó bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u.lúc đầu X là nguyên chất biết chu kì phóng xạ của X là T ngày.ở thòi điểm T+14 ngày tỉ số khối lượng của X và Y là A1/(7A2),thời điểm T+28 ngày tỉ số khối lượng trên là??

Sau thời gian t số hạt nhân X còn lại là : [tex]N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}[/tex]
   Khối lượng X còn lại : [tex]m_{X} = \frac{N}{N_{A}}A_{1}[/tex]
Số hạt nhân Y tạo thành là : [tex]N_{Y}= N_{0}-N[/tex]
=> Khối lượng Y tạo thành : [tex]m_{Y}= \frac{N_{Y}}{N_{A}}A_{2}= \frac{N_{0}-N}{N_{A}}A_{2}[/tex]
Vậy : [tex]\frac{m_{X}}{m_{Y}} = \frac{N}{(N_{0}-N)}\frac{A_{1}}{A_{2}}=\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}-1}\frac{A_{1}}{A_{2}}[/tex]
Tại thời điểm t₁ = T + 14 ta có : [tex]\frac{m_{X}}{m_{Y}} = \frac{1}{2^{\frac{T+14}{T}}-1}\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{A_{1}}{7A_{2}} => T = 7[/tex] ngày
Tại thời điểm t2 = T +28 = 35 ngày : [tex]\frac{m_{X}}{m_{Y}} = \frac{1}{2^{\frac{35}{7}}-1}\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{A_{1}}{31A_{2}} [/tex]

Áp dụng công thức:[tex]N_{X}=\frac{m_{X}}{A_{1}}.N_{A}; N_{Y}=\frac{m_{Y}}{A_{2}}.N_{A}[/tex]
Tai thời điểm T+14 tỉ số khối lượng của hai chất là:
[tex]\frac{m_{X}}{m_{Y}}=\frac{N_{1}A_{1}}{N_{2}A_{2}}=\frac{A_{1}}{7.A_{2}}\Rightarrow N_{2}=7.N_{1}[/tex]
Số hạt Y tạo ra chính là số X bị phân rã vậy ta có:
[tex]N_{1}=\frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{N_{1}+N_{2}}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{8.N_{1}}{2\frac{T+14}{T}}\rightarrow T=7[/tex]ngày.
Vậy tỉ số khối lượng sau thời thời gian T+28 là:
[tex]\frac{m'_{X}}{m'_{Y}}=\frac{N'_{1}.A_{1}}{N'_{2}.A_{2}}(1)[/tex]
Ta có:[tex]N'_{1}=\frac{N_{0}}{2\frac{7+28}{7}}=\frac{N_{0}}{2^{5}}[/tex]
Vậy [tex]N'_{2}=N_{0}-N'_{1}=(2^{5}-1).N'_{1}=31.N'_{1}[/tex]
Thay vào (1) ta có:[tex]\frac{m'_{1}}{m'_{2}}=\frac{A_{1}}{31.A_{2}}[/tex]

để tiếp kiệm thời gian em nến nhớ luôn công thức này
[tex]\frac{my}{mx}=\frac{Ay}{Ax}.(2^{t/T}-1)[/tex]
[tex]Th1: \frac{my}{mx}=\frac{A2}{A1}.(2.2^{14/T}-1)=\frac{7A2}{A1}[/tex]
[tex]==> 2.2^{14/T}-1=7 ==> 2^{14/T}=4[/tex]
[tex]Th2: \frac{my}{mx}=\frac{A2}{A1}.(2.2^{28/T}-1)=\frac{A2}{A1}.(2.(2^{14/T})^2-1)[/tex]
[tex]==> \frac{my}{mx}=\frac{A2}{A1}.(2.16-1)=\frac{31A2}{A1}[/tex]
[tex]==> \frac{mx}{my}=\frac{A1}{31A2}[/tex]

Thưa thầy công thức trên có điều kiện ap' dụng không ajh  ? Nếu đề bài không cho " coi khối lượng của hạt nhân đó bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u . " Thì áp dụng được không ạ . Thankss

Cho em hỏi 1 câu nữa . Nếu bài này mà hạt nhân X phóng xạ ra hạt nhân He  và 1 hạt nhân Y thì hạt nhân Y  tính thê' nào ahj  ?  Thanks 

X ===> alpha + Y
1 hạt X phân rã hình thành 1 hạt Y, do vậy số hạt nhân Y thu đươc cũng chính là số hạt nhân X mất đi cho dù có bao nhiêu hạt Sản phẩm thì vẫn chỉ có 1 hạt Y