Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều [tex]u = 100\sqrt{2}cos\omega t[/tex] ( có [tex]\omega[/tex] thay đổi được trên đoạn [tex]\left[50\pi ; 100\pi \right][/tex] ) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Cho biết [tex]R= 300\Omega ; L = \frac{1}{\pi }H; C = \frac{10^{-4}}{\pi }[/tex] F. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
   A. [tex]\frac{80\sqrt{5}}{3}V; 50V[/tex]

   B. [tex]\frac{80\sqrt{5}}{3}V; \frac{100}{3}V[/tex]

   C. [tex]80V; \frac{100}{3}V[/tex]

   D. 80V, 50V

Bài 2. Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng [tex]u = 125\sqrt{2}cos\omega t (V)[/tex], [tex]\omega[/tex] thay đổi được. Đoạn AM gồm R và C, đoạn MB chứa cuộn dây. Biết UAM vuông pha với UMB và r = R. Với hai giá trị [tex]\omega = 100\pi (rad/s); \omega = 56,25\pi (rad/s)[/tex] thì mạch có cùng hệ số công suất. Xác định hệ số công suất của mạch
    A. 0.96            B. 0.85              C. 0,91               D. 0,82


nhờ mọi người giải chi tiết dùm

Từ UAM vuông pha với UMB và r=R ta có [tex]\frac{ZC}{R}\frac{ZL}{r}=1[/tex] ==>[tex]R^{2}=ZL.ZC[/tex]

Mặt khác có 2 giá trị w để mạch có cùng hs công suất ta có w2=9w1/16
===>ZL2=9ZL1/16 và ZC2=16ZC1/9

Ta có ZL1-ZC1=16ZC1/9-9ZL1/16 ===>25ZL1/16=25ZC1/9 ===>ZL=16ZC/9

===>R=4ZC/3  

==>cos[tex]\varphi[/tex]= [tex]\frac{R+r}{\sqrt{(R+r)^{2}+(ZL-ZC)^{2}}}=\frac{\frac{8ZC}{3}}{.....}[/tex]=0,96

[tex]Ucmax=\frac{2U.L}{R\sqrt{4LC-R^{2}.C^{2}}}=....[/tex]( bạn tự thay số nhé)
+ [tex]Uc=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Zl-Zc)^{2}}}Zc=\frac{U}{\sqrt{\omega ^{2}C^{2}R^{2}+\omega ^{4}L^{2}C^{2}-2\omega ^{2}LC+1}}[/tex]
Dặt [tex]Y=C^{2}R^{2}X+L^{2}C^{2}X^{2}-2XLC-1\Rightarrow Y'=2XL^{2}C^{2}+(C^{2}R^{2}-2LC)(C^{2}R^{2}>2LC)[/tex]
[tex]X=\omega ^{2}[/tex]

nên trong khoảng xác định giá trị của X thì Y' luôn dương nên Y đạt giá trị cực đại khi [tex]X=(100\Pi )^{2}=\omega ^{2}\Rightarrow \omega =100\Pi[/tex] lúc này Uc nhỏ nhất --- bạn thay số luôn nhé